机器学习线性回归训练样本代码

在Python中，我们可以使用scikit-learn库来实现线性回归的训练。以下是一个简单的例子，假设我们有一个二维数据集，我们要预测目标变量`y`基于特征`X`：

# 导入所需的库
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# 创建模拟数据 (假设有一个输入矩阵X和对应的输出向量y)
X = np.random.rand(100, 2)  # 100个样本，每个样本有两个特征
y = 5 + 3 * X[:, 0] + 2 * X[:, 1] + np.random.randn(100)  # 目标变量是随机生成的

# 划分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建并初始化线性回归模型
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集结果
y_pred = model.predict(X_test)

# 打印一些模型信息
print("模型系数: ", model.coef_)
print("模型截距: ", model.intercept_)

相关问题

机器学习线性回归原理

机器学习中的线性回归是一种基本的预测模型，主要用于建立因变量（目标变量）与一个或多个自变量（特征变量）之间的线性关系。其基本原理如下：

1. **简单线性回归**：当只有一个自变量时，我们称之为简单线性回归。模型假设因变量y与自变量x之间存在如下关系：y = a + bx，其中a（截距）和b（斜率）是需要学习的参数。通过最小化残差平方和（误差平方和），即每个预测值与实际值之差的平方，找到最佳的a和b。

2. **多元线性回归**：如果有多于一个自变量，模型变为y = a + b1x1 + b2x2 + ...，此时每个特征都对应一个权重。同样，通过最小化所有样本的误差，找到各个系数的最佳值。

3. **预测过程**：给定新的输入特征，模型会根据训练得到的参数计算出预测的因变量值，提供了一个连续的输出范围而不是离散的结果。

机器学习线性回归算法

线性回归是一种基础且广泛应用的机器学习算法，主要用于预测连续变量。它的基本思想是找到一个直线或超平面，使实际观测值与预测值之间的误差最小。线性回归假设因变量（目标变量）和自变量（输入特征）之间存在线性关系。

1. **模型形式**：线性回归的数学模型通常表示为 y = wx + b，其中 y 是预测值，x 是输入特征，w 是权重（斜率），b 是截距。

2. **求解方法**：最常见的是最小二乘法，通过迭代优化找到最佳的 w 和 b，使得所有样本点到这条直线的垂直距离平方和（残差平方和）最小。

3. **简单线性回归**：只有一个自变量的情况，复杂线性回归则考虑多个自变量的交互影响。

4. **梯度下降**：用于寻找最小化代价函数（如均方误差）的参数，通过调整权重向梯度的反方向移动，直到达到局部最优。