python线性回归知识点

线性回归是一种监督学习算法，它用于预测连续型目标变量与一个或多个自变量之间的线性关系。在Python中，可以使用scikit-learn库中的LinearRegression类来实现线性回归模型。下面是一些线性回归的知识点：

1. 简单线性回归：当只有一个自变量时，称为简单线性回归。它的数学模型可以表示为Y = β₀ + β₁X + ε，其中Y是目标变量，X是自变量，β₀和β₁是模型的参数，ε是误差项。

2. 多元线性回归：当有多个自变量时，称为多元线性回归。它的数学模型可以表示为Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₚXₚ + ε，其中Y是目标变量，X₁、X₂、...、Xₚ是自变量，β₀、β₁、β₂、...、βₚ是模型的参数，ε是误差项。

3. 最小二乘法：线性回归模型的参数估计通常使用最小二乘法来进行。最小二乘法的目标是使得模型预测值与实际观测值之间的残差平方和最小化。

4. 均方误差（MSE）：均方误差是线性回归模型中常用的性能度量之一。它衡量了模型预测值与实际观测值之间的平均差异的平方。MSE越小，表示模型的拟合效果越好。

5. R²（决定系数）：R²是另一个常用的性能度量，它表示模型解释因变量变化的比例。R²的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的解释能力越强。

6. 特征选择：在多元线性回归中，可以使用特征选择方法来选择对目标变量具有最强影响的自变量。

7. 正则化：为了避免过拟合问题，可以使用正则化技术（如岭回归、Lasso回归）对线性回归模型进行约束。