matlab中tau 8. tau,利用Thompson Tau方法进行异常值替换

Thompson Tau方法是一种常用的异常值替换方法，它的基本思想是将数据分为正常值和异常值两部分，然后用正常值的均值和标准差来估计未知的异常值，具体步骤如下：

1. 对数据进行排序，计算出第k个百分位数，通常取k=95或99；
2. 根据第k个百分位数和数据的标准差，计算出阈值T，即T=k*标准差；
3. 对于每一个数据点，计算其与均值的偏差D，如果D>T，则将该点视为异常值；
4. 对于每一个异常值，用正常值的均值代替它。

在Matlab中，可以使用如下代码实现Thompson Tau方法进行异常值替换：

% 假设数据存储在向量x中
k = 0.95; % 选择95%百分位数作为阈值
n = length(x);
x_mean = mean(x); % 计算均值
x_std = std(x); % 计算标准差
T = k * x_std; % 计算阈值
for i = 1:n
    if abs(x(i)-x_mean) > T % 判断是否为异常值
        x(i) = x_mean; % 用均值替换异常值
    end
end

其中，x为数据向量，k为选择的百分位数，n为数据个数，x_mean和x_std分别为数据的均值和标准差，T为阈值。遍历数据向量x，判断每个数据点是否为异常值，如果是，则用均值代替。