用java写 描述 已知等比数列的公比是2，现给出等比数列的第一项a1，求第n项是多少？ 输入 一行，包含三个整数a1，n。-100 <= a1<= 100，0 < n <= 63。 输出 一个整数，即第n项的值

好的，这是一个简单的 Java 代码实现，可以帮助您解决这个问题：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a1 = scanner.nextInt();
        int n = scanner.nextInt();

        int result = a1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            result *= 2;
        }
        System.out.println(result);
    }
}

首先，我们用 Scanner 类获取用户输入的两个整数 a1 和 n。然后，我们初始化 result 为 a1，表示等比数列的第一项。

接下来，我们使用 for 循环从 1 到 n-1 遍历等比数列的每一项。在循环中，我们将 result 乘以 2，以计算等比数列中下一项的值。

最后，我们输出 result，即等比数列的第 n 项的值。

希望能够帮助您解决这个问题！

相关问题

已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由

好的，让我来回答你的问题。

(1) 首先，由已知条件可得 a2/a1 = a5/a2，即 a2^2 = a1 * a5。

又因为 a2 = a1 + d, a5 = a1 + 4d，代入上式可得 (a1 + d)^2 = a1 * (a1 + 4d)。

化简后可得 a1 = (4 - √15)d/2 或 a1 = (4 + √15)d/2。

因为 d ≠ 0，所以通项公式为 an = (4 - √15 + (2n - 2)√15)/4 * d 或 an = (4 + √15 + (2n - 2)√15)/4 * d。

(2) 设 m 为最大的正整数，使得对任意正整数 n 均有 b1 b2 ... bm | an。

我们考虑构造数列 {an}，使得对于任意正整数 n，b1 b2 ... bm | an 成立。

首先，设 c1 = b1，c2 = b1 b2，c3 = b1 b2 b3，...，cm = b1 b2 ... bm。

然后，我们构造数列 {an}，使得对于任意正整数 n，an = cm * dn，其中 dn 是任意正整数。

这样构造的数列满足对于任意正整数 n，b1 b2 ... bm | an 成立。

因为对于任意正整数 n，an = cm * dn，所以 Sn = b1 b2 ... bm * (d1 + d2 + ... + dn)。

因为 b1 b2 ... bm | an，所以 b1 b2 ... bm | Sn。

因此，最大的正整数 m，使得对任意正整数 n 均有 b1 b2 ... bm | an，存在。

而且，我们可以取任意正整数 m 作为这个最大的正整数。

因此，最大的正整数 m 为正整数集合的大小，即 m = |N*|，其中 N* 是正整数集合。

答案：(1) 数列 {an} 的通项公式为 an = (4 - √15 + (2n - 2)√15)/4 * d 或 an = (4 + √15 + (2n - 2)√15)/4 * d；(2) 存在最大的正整数 m，使得对任意正整数 n 均有 b1 b2 ... bm | an，且最大的正整数 m 为正整数集合的大小，即 m = |N*|。