根据京东、亚马逊、天猫等平台的商业实践，考虑由一个制造商和一个平台以及一群消费者构成的供应链，其中消费者分为两类：一类是x比例的消费者参与合作设计（这类消费者付出努力），而另一类是1-x比例的消费者不参与产品合作设计（这类消费者不付出努力），我们只消费者和制造商参与产品设计的努力程度。请构建一个涉及平台、消费者和制造商三方共同参与产品合作设计的博弈模型？要求数学模型中需包括制造商和参与产品设计的消费者的努力程度，给出具体的两类消费者的效用函数，制造商和和平台的利润函数，决策变量为制造商和消费者的努力程度、产品价格，请分别给出零售模式和代售模式模式下关于上述情形的具体模型，计算制造商和平台的利润、两类消费者的剩余，并给出平台的模式选择。

这是一个三方博弈模型，涉及制造商、平台和两类消费者。我们可以采用博弈论的方法来建立模型。

首先，我们考虑零售模式下的情形。假设制造商在不考虑消费者参与的情况下，生产成本为c，定价为p，在市场上销售量为q。对于参与产品合作设计的消费者，我们设其参与的程度为e，不参与的消费者参与程度为0。平台从销售中获得的佣金比例为α。我们假设消费者和平台都是理性的，能够最大化自己的效用。

制造商的利润函数为：

πm = (p-c)q

消费者的效用函数为：

Uc(e) = (p-c)q - pe - f(e)

其中，f(e)是参与程度为e的消费者的努力成本，我们假设它是一个关于e的凸函数，表示随着参与程度的增加，努力成本逐渐增加。对于不参与的消费者，其效用为0。

平台的利润函数为：

πp = α(p-c)q

我们假设平台的佣金是固定的，不会随着销售量的变化而变化。

现在，我们考虑制造商和平台的决策。制造商需要决定定价和生产量，平台需要决定佣金比例。我们假设制造商和平台的决策是同时进行的，并且他们都知道消费者的参与程度e。

制造商的最优决策是使得利润最大化：

max (p-c)q

s.t. q = Q(e)

其中，Q(e)是参与程度为e的消费者能够接受的最大销售量。制造商的最优定价是：

p = c + (1/α)Q(e)^(1-1/α)

平台的最优决策是使得佣金收益最大化：

max α(p-c)q

s.t. q = Q(e)

平台的最优佣金比例为：

α = 1/(1+1/ε)

其中，ε是平台的弹性系数，表示销售量相对于佣金比例的变化率。我们假设平台的弹性系数是固定的。

现在，我们考虑两类消费者的决策。对于参与合作设计的消费者，其最优决策是使得效用最大化：

max Uc(e)

s.t. Q(e) = q

对于不参与合作设计的消费者，其最优策略是选择能够最大化其效用的产品。

综上所述，我们建立了零售模式下的博弈模型，包括制造商和平台的利润函数、两类消费者的效用函数以及制造商、平台和消费者的决策变量。我们可以用数值模拟的方法计算出制造商和平台的利润、两类消费者的剩余，并根据平台的利润和市场需求来选择最优的模式。

接下来，我们考虑代售模式下的情形。在代售模式下，平台不再是销售者，而是代理销售者，从销售中获得一定比例的佣金。我们假设代售模式下，制造商将产品提供给平台，平台再将产品销售给消费者。

制造商的利润函数不变，平台的利润函数变成：

πp = α(p-c)q - s

其中，s是平台从销售中获得的佣金收益，不包括从制造商处收到的代售费用。

对于参与合作设计的消费者，其效用函数也不变。对于不参与合作设计的消费者，其效用函数变成：

Uc = (p-c)q - s

现在，我们考虑制造商、平台和消费者的决策。制造商仍然需要决定定价和生产量，平台需要决定佣金比例和代售费用。对于参与合作设计的消费者，其最优决策不变。对于不参与合作设计的消费者，其最优策略是选择能够最大化其效用的产品。

制造商的最优决策是使得利润最大化：

max (p-c)q

s.t. q = Q(e)

其中，Q(e)是参与程度为e的消费者能够接受的最大销售量。制造商的最优定价是：

p = c + (1/α)Q(e)^(1-1/α) + s/q

平台的最优决策是使得佣金收益和代售费用收益之和最大化：

max α(p-c)q - s

s.t. q = Q(e)

平台的最优佣金比例为：

α = 1/(1+1/ε)

平台的最优代售费用为：

s = q(p-c) - α(p-c)q

现在，我们可以用数值模拟的方法计算出制造商和平台的利润、两类消费者的剩余，并根据平台的利润和市场需求来选择最优的模式。