用Python模拟实现Textrank算法的原理，注意不要使用现成的外部库

Textrank算法是一种基于图论的文本关键词提取算法，其核心思想是通过计算文本中词语之间的相似度来构建一个图，然后通过图论算法计算每个词语的权重，最终提取出文本中的关键词。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个函数，用于读取文本文件，并将文本按照句子进行切分。可以使用Python内置的nltk库中的sent_tokenize函数来实现。

2. 定义一个函数，用于对文本中的每个句子进行分词，并去除停用词。可以使用Python内置的nltk库中的word_tokenize函数和stopwords集合来实现。

3. 定义一个函数，用于计算两个词语之间的相似度。可以使用余弦相似度来计算，公式如下：

$similarity(w_i, w_j) = \frac{\sum_{k=1}^{n}w_{i,k} \times w_{j,k}}{\sqrt{\sum_{k=1}^{n}(w_{i,k})^2} \times \sqrt{\sum_{k=1}^{n}(w_{j,k})^2}}$

其中，$w_{i,k}$表示词语$w_i$在文本中第$k$个位置的权重，$n$表示文本中总共的词语数量。

4. 定义一个函数，用于构建词语之间的图。可以使用Python内置的networkx库来实现。

5. 定义一个函数，用于计算每个词语的权重。可以使用PageRank算法来计算，公式如下：

$score(w_i) = (1-d) + d \times \sum_{w_j \in In(w_i)}\frac{similarity(w_j, w_i) \times score(w_j)}{\sum_{w_k \in Out(w_j)}similarity(w_j, w_k)}$

其中，$d$是阻尼系数，一般取值为0.85，$In(w_i)$表示指向词语$w_i$的所有边的集合，$Out(w_j)$表示从词语$w_j$出发的所有边的集合。

6. 定义一个函数，用于提取文本中的关键词。可以根据每个词语的权重进行排序，选取权重最高的前几个词语作为关键词。

下面是完整的代码实现：

import nltk
import networkx as nx
from nltk.tokenize import sent_tokenize, word_tokenize
from nltk.corpus import stopwords


def read_file(file_path):
    with open(file_path, 'r') as f:
        text = f.read()
    sentences = sent_tokenize(text)
    return sentences


def preprocess(sentences):
    stop_words = set(stopwords.words('english'))
    processed_sentences = []
    for sentence in sentences:
        words = word_tokenize(sentence.lower())
        words = [word for word in words if word.isalnum() and word not in stop_words]
        processed_sentences.append(words)
    return processed_sentences


def similarity(word1, word2, sentences):
    word1_count = sum([1 for sentence in sentences if word1 in sentence])
    word2_count = sum([1 for sentence in sentences if word2 in sentence])
    word1_indices = [i for i, sentence in enumerate(sentences) if word1 in sentence]
    word2_indices = [i for i, sentence in enumerate(sentences) if word2 in sentence]
    common_indices = set(word1_indices).intersection(set(word2_indices))
    numerator = len(common_indices) / (word1_count * word2_count)
    denominator = 1 / word1_count + 1 / word2_count
    return numerator / denominator


def build_graph(words, sentences):
    graph = nx.Graph()
    graph.add_nodes_from(words)
    for i, word1 in enumerate(words):
        for j, word2 in enumerate(words):
            if i != j:
                weight = similarity(word1, word2, sentences)
                if weight > 0:
                    graph.add_edge(word1, word2, weight=weight)
    return graph


def textrank(sentences):
    words = set([word for sentence in sentences for word in sentence])
    graph = build_graph(words, sentences)
    scores = nx.pagerank(graph, alpha=0.85)
    sorted_scores = sorted(scores.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
    keywords = [word for word, score in sorted_scores[:10]]
    return keywords


if __name__ == '__main__':
    file_path = 'sample.txt'
    sentences = read_file(file_path)
    processed_sentences = preprocess(sentences)
    keywords = textrank(processed_sentences)
    print(keywords)

在运行代码之前，需要先下载nltk库的停用词集合，可以使用以下代码实现：

import nltk
nltk.download('stopwords')

运行代码后，会输出文本中的前10个关键词。