编写输入一元二次方程ax²+bx+c=0的系数a,b,c分情况计算并输出一元二次方程的根

当你编写一个程序来计算一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的根时，你需要首先考虑的是方程的判别式 Δ = b² - 4ac。根据判别式的值，有三种情况：

1. 当Δ > 0 （即 b² > 4ac）时，方程有两个不相等的实数根，可以通过求根公式来计算：
根1 = (-b - √Δ) / (2a)

2. 当Δ = 0 （即 b² = 4ac）时，方程有两个相同的实数根（也称为二重根）：
根 = -b / (2a)

3. 当Δ < 0 （即 b² < 4ac），方程没有实数根，但它有两个复数根，可以通过复数形式表示：
根1、2 = [-b ± i√(4ac-b²)] / (2a)，其中 i 是虚数单位。

在实际编程中，你可以创建函数接收 a、b 和 c 作为输入，然后根据上述条件判断并计算根。以下是Python的一个简单示例：

import cmath

def calculate_roots(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    
    if discriminant > 0:
        root1 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2*a)
        print(f"两个实数根：{root1:.2f}, {root2:.2f}")
    elif discriminant == 0:
        root = -b / (2*a)
        print(f"一个重根：{root:.2f}")
    else:
        real_part = -b / (2*a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2*a)
        print(f"两个共轭复数根：{real_part:.2f} ± {imaginary_part:.2f}i")

# 调用函数并传入系数
calculate_roots(1, -3, 2)