APF-RRT机械臂

### APF-RRT算法在机械臂路径规划中的应用

#### 背景介绍
人工势能场（Artificial Potential Field, APF）方法是一种经典的局部路径规划技术，其基本原理是在环境中定义吸引子和排斥力来引导机器人运动。然而，APF容易陷入局部极小值问题，这限制了该方法的应用范围[^1]。

针对这个问题，有研究者提出了将快速探索随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）与APF相结合的方法——即所谓的APF-RRT算法。这种方法利用了两种策略的优点：一方面继承了APF能够高效处理静态环境的特点；另一方面借助于RRT强大的全局搜索能力解决局部极小值难题。

#### 应用于机械臂路径规划的具体实现方式

对于机械臂而言，工作空间通常较为复杂且存在大量障碍物。因此，在采用APF-RRT进行路径规划时需特别注意以下几个方面：

- **初始化设置**
- 定义起始位置、目标位置以及整个操作空间内的所有固定或移动障碍物；
- 设置合适的引力系数和斥力系数以调整吸引力和排斥力之间的平衡关系。

- **构建RRT树结构**
- 随机选取新的节点，并尝试连接到现有最接近的节点形成分支；
- 如果新加入的边不会与其他物体发生碰撞，则将其纳入树形图中继续扩展直至达到预定条件为止。

- **引入APF机制优化轨迹生成过程**

当遇到难以逾越的大规模障碍群集或其他特殊情况可能导致标准版RRT无法有效找到可行解的情况下，可以通过如下手段改进：

def apply_apf_to_rrt(arm_position, goal_position):
    while not reached_goal():
        force_vector = calculate_force_field(goal_position, obstacles_positions)
        
        if abs(force_vector).sum() > threshold:
            # 当前点受到较大合力作用说明靠近边界或内部凹陷处
            use_RRT_for_local_escape()
            
        else:
            move_along_gradient_direction()

此代码片段展示了如何基于当前受力情况决定是否切换至纯RRT模式来进行局部逃逸动作，从而避免因过度依赖单一模型而产生的局限性。

#### 结果评估

经过上述流程后得到的一系列中间状态构成了完整的从起点到终点的安全路径序列。值得注意的是，实际部署过程中还需要考虑到执行机构自身的物理特性如关节角度限制等因素做进一步修正完善最终方案。