上三角矩阵,该分解也叫做QR分解.
时间: 2024-06-22 17:04:15 浏览: 8
上三角矩阵分解(QR分解)是线性代数中的一个基础概念,它将一个m×n的矩阵A分解为两个矩阵的乘积:Q * R,其中Q是一个m×n的正交矩阵(Q^T * Q = I,其中I是单位矩阵),R是一个n×n的上三角矩阵(对角线元素非负)。这个过程主要用于数据压缩、误差分析和线性方程组的求解。
**演示和介绍**:
在Python的`numpy`库中,可以使用`linalg`模块来进行QR分解。以下是一个简单的例子:
```python
import numpy as np
# 假设我们有一个矩阵A
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 使用numpy的qr函数进行QR分解
Q, R = np.linalg.qr(A)
# Q是正交矩阵,R是上三角矩阵
print("Q:\n", Q)
print("R:\n", R)
```
输出结果将展示Q的列向量(因为Q的列构成正交基)和上三角矩阵R。
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