贪心算法求最优合并问题时间复杂度与空间复杂度

最优合并问题可以使用贪心算法求解，时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

具体来说，最优合并问题是指有n个长度分别为a1,a2,...,an的序列，需要将它们合并成一个序列，合并两个序列的代价为两个序列的长度之和。现在要求找到一种合并的顺序，使得最终合并的代价最小。

贪心算法的思路是每次选择两个长度最小的序列进行合并，因为这样可以让代价最小化。为了实现这个思路，我们可以使用一个优先队列来保存所有序列的长度，每次取出队首的两个序列进行合并，并把合并后的序列长度加入队列中。重复这个过程直到只剩下一个序列为止。

时间复杂度分析：每次操作都需要从优先队列中取出队首的两个序列，所以每次操作的时间复杂度为O(logn)，总共需要进行n-1次操作，所以时间复杂度为O(nlogn)。

空间复杂度分析：需要一个优先队列来保存所有序列的长度，队列的长度为n，所以空间复杂度为O(n)。