编写求x的n次方的递归函数，在主函数调用并输出。(x为double型，n为整型，函数类型为double型）

### 回答1：
以下是求x的n次方的递归函数的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n > 0) {
        return x * power(x, n - 1);
    } else {
        return 1 / power(x, -n);
    }
}

int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入x和n：" << endl;
    cin >> x >> n;
    cout << x << "的" << n << "次方为：" << power(x, n) << endl;
    return 0;
}

函数power的参数x表示底数，参数n表示指数。如果n等于0，则返回1；如果n大于0，则返回x的n次方；如果n小于0，则返回x的-n次方（即1/x的n次方）。

在主函数中，先输入x和n，然后调用power函数求x的n次方，并输出结果。

### 回答2：
递归是一种常用的解决问题的方式，它将问题逐步分解成更简单的子问题，直至问题解决。编写求x的n次方的递归函数，也可以采用这种方法。

我们可以定义递归函数power(x, n)，其中x表示底数，n表示指数。如果n等于0，证明该数的n次方就是1，那么这个函数就应该返回1；如果n小于0，证明这是求倒数的运算，那么这个函数就该递归调用自身计算x的-n次方，然后返回1除以这个值；否则，这个函数就应该递归调用自身计算x的n/2次方，然后根据n的奇偶性计算x的n次方，最后返回这个结果。

具体实现如下：

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else if (n < 0) {
        return 1.0 / power(x, -n);
    } else {
        double half = power(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        } else {
            return half * half * x;
        }
    }
}

然后在主函数中，我们可以调用这个函数来求x的n次方，并输出：

#include <iostream>

int main() {
    double x = 2.0;  // 底数
    int n = 4;  // 次数
    double result = power(x, n);  // 调用递归函数求x的n次方
    std::cout << x << " 的 " << n << " 次方等于 " << result << std::endl;  // 输出结果
    return 0;
}

这段代码输出的结果应该是：

2 的 4 次方等于 16

通过递归的方式实现求x的n次方，可以将大问题分解成小问题，从而简化程序的实现和调试过程。

### 回答3：
递归是一种函数调用自身的技术，通常用于解决需要重复执行的任务。在这个问题中，我们需要编写一个求x的n次方的递归函数。这个问题可以用递归解决，因为x的n次方可以被视为x的n-1次方和x的乘积。

我们可以定义一个函数double power(double x, int n)，其中x是底数，n是幂次数。首先，我们判断n的值是否为0，如果是，就返回1，因为任何数的0次方都是1。如果n是正数，就递归地调用power函数，将x和n-1作为参数传递给它，并将结果乘以x。如果n是负数，就递归地调用power函数，将x和n+1作为参数传递给它，并将结果除以x。这是因为任何数的负数次方都可以写成其倒数的正数次方。

下面是完整的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

double power(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else if (n > 0) {
        return x * power(x, n-1);
    } else {
        return (1/x) * power(x, n+1);
    }
}

int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入底数x和幂次数n:" << endl;
    cin >> x >> n;
    cout << x << "的" << n << "次方是：" << power(x, n) << endl;
    return 0;
}

在主函数中，我们首先询问用户输入底数x和幂次数n，然后调用power函数并输出结果。运行程序，我们得到以下输出：

请输入底数x和幂次数n:
2 10
2的10次方是：1024

这表明我们的递归函数已经成功地求出了2的10次方。