segment tree with pruning

分段树（Segment Tree）是一种数据结构，用于处理区间查询问题。它将一个区间划分成若干个小区间，并对每个小区间维护一些信息，如区间和、最大值、最小值等。通过这些信息，可以快速地回答各种区间查询问题，如区间和、区间最大值、区间最小值等。

分段树的一个问题是空间复杂度较高，因为它需要维护所有小区间的信息。为了解决这个问题，可以采用剪枝技术（Pruning），即在构建分段树的过程中，只维护那些有用的小区间，而将无用的小区间剪枝掉。这样可以大大减少分段树的空间复杂度，提高算法效率。

剪枝技术的具体实现方法有很多种，如动态规划、贪心算法、递归等。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的剪枝方法，以达到最优的效果。

相关问题

segment tree

Segment Tree（线段树）是一种数据结构，用于解决区间查询问题。它可以在 $O(n\log n)$ 的时间复杂度内进行建树，使得区间查询的时间复杂度为 $O(\log n)$。Segment Tree 通常用于处理静态的区间查询，即区间查询的区间范围不会改变。

Segment Tree 的基本思想是将原始数组递归地划分为多个区间，每个区间对应着一棵子树。每个节点维护一个区间内的信息，可以是数值、最大值、最小值或者其他需要的信息。通过这些信息，我们可以在查询时进行相应的计算。

Segment Tree 的建树过程是递归的，首先将原始数组分成两半，然后递归地对左半部分和右半部分分别建树，最后将左右两棵子树的信息合并到当前节点中。查询时，我们从根节点开始，根据查询区间的位置递归地进入子树，直到我们找到完全包含查询区间的节点为止，然后返回该节点维护的信息。

Segment Tree 的实现通常使用数组来存储，具体实现可以参考相关的算法题。

segment tree beats

线段树优化算法（Segment Tree Beats）是一种用于解决区间查询问题的数据结构和算法。它可以在 $O(\log n)$ 的时间复杂度内完成区间查询操作，同时也支持区间修改操作。该算法在竞赛编程中被广泛应用，因为它可以有效地解决一些经典的问题，如区间最大值、区间最小值、区间和等。