30个球里面有8个红球,22个白球,已知第一次从中抽出5个球,都是白球,放回去4个球,再抽出4个球,其中有红球的概率是多少
时间: 2024-04-03 17:32:50 浏览: 12
首先,根据题意,第一次从中抽出5个球,都是白球的概率为:
P(5个白球) = (22/30)^5 = 0.0585
然后,放回去4个球,再抽出4个球,其中有红球的概率为:
P(有红球) = 1 - P(4个白球) = 1 - (22/30)^4 = 0.4988
因此,第一次从中抽出5个球,都是白球的情况下,放回去4个球,再抽出4个球,其中有红球的概率为:
P(有红球|5个白球) = P(有红球∩5个白球) / P(5个白球)
= [1 - P(4个白球|5个白球)] / P(5个白球)
= [1 - (18/26)^4] / 0.0585
≈ 0.298
因此,答案是约为0.298,即有红球的概率约为29.8%。
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已知空间内的N个点,求一个最小的球使N个点都在球内 lua
这是一个经典的最小球覆盖问题,可以使用 Welzl 算法来解决。下面是 Lua 代码实现:
```lua
-- 计算两点之间的距离
local function dist(a, b)
local dx, dy, dz = b.x - a.x, b.y - a.y, b.z - a.z
return math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz)
end
-- 判断点 p 是否在球内
local function inSphere(p, c, r)
return dist(p, c) <= r
end
-- 计算最小覆盖球
local function minSphere(points)
-- 从点集中任选一个点作为球心
local center = points[1]
local radius = 0
-- 逐个加入点并更新最小球
for i = 2, #points do
local p = points[i]
if not inSphere(p, center, radius) then
center = p
radius = 0
for j = 1, i - 1 do
local q = points[j]
if not inSphere(q, center, radius) then
center = {
x = (p.x + q.x) / 2,
y = (p.y + q.y) / 2,
z = (p.z + q.z) / 2
}
radius = dist(p, q) / 2
for k = 1, j - 1 do
local r = points[k]
if not inSphere(r, center, radius) then
center, radius = circumcenter(p, q, r)
end
end
end
end
end
end
return center, radius
end
```
其中,`points` 是一个包含所有点的表,每个点是一个包含 `x`、`y`、`z` 坐标的表。函数 `minSphere` 返回一个二元组,第一个元素是最小覆盖球的中心点,第二个元素是半径。