如何设计一个使用蒙特卡罗方法估算圆周率的程序，并验证其准确性？请提供详细的实现步骤和代码。

蒙特卡罗方法是一种统计模拟技术，适用于通过随机抽样来估算各种数值问题的解，尤其在数学和工程领域。为了估算圆周率π，我们可以应用蒙特卡罗方法于一个简单的几何模型：一个内接于正方形内的圆。根据概率原理，通过随机生成点在正方形内的位置，然后计算这些点中落在圆内的比例，可以估算出圆的面积与正方形面积之比，进而估算出π的值。

参考资源链接：[使用蒙特卡洛方法估算圆周率](https://wenku.csdn.net/doc/4oqvba8ryq?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，你需要理解蒙特卡罗方法的基本原理，然后按照以下步骤进行程序设计：

1. 设计坐标点类（Point），包含x和y两个坐标属性，并提供相应的getter和setter方法。
2. 设计矩形类（Rectangle），包含左上角坐标点属性和边长属性，同时包含一个方法来判断一个点是否在矩形内。
3. 设计圆类（Circle），包含圆心坐标点属性和半径属性，以及一个方法来判断一个点是否在圆内。
4. 设计仿真类（MonteCarloSimulation），负责接收用户输入的正方形左上角坐标、边长和随机投点次数，执行随机点生成、统计落在圆内的点的数量，并计算π的近似值。

在实现过程中，你需要注意以下几点：
- 确保输入的矩形为正方形，即左右边长相等。
- 生成的随机点应该均匀地分布在正方形内。
- 计算落在圆内的点与总点数的比例，然后乘以4得到π的近似值。
- 对估算出的π值与Java内置的Math.PI值进行比较，如果差值小于1E-3，则输出

参考资源链接：[使用蒙特卡洛方法估算圆周率](https://wenku.csdn.net/doc/4oqvba8ryq?spm=1055.2569.3001.10343)