写一个计算圆周率的Python代码

以下是一个计算圆周率的Python代码：

import random

def estimate_pi(n):
    num_point_circle = 0
    num_point_total = 0
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            num_point_circle += 1
        num_point_total += 1

    return 4 * num_point_circle/num_point_total

print(estimate_pi(100000))

该代码使用蒙特卡罗方法来估计圆周率，其基本原理是在一个边长为1的正方形内，随机生成一定数量的点，然后计算这些点与正方形中心的距离是否小于等于1，如果是，那么这些点在单位圆内部。根据圆的面积公式 S=πr^2，可以得到 π=S/r^2，当半径 r=1 时，S=π。因此，可以通过计算正方形内随机点落在圆内的比例来估计 π 的值。随着随机点的数量 n 增大，所得到的 π 的值越来越接近真实值。

相关问题

用python写一个计算圆周率的代码

在Python中，我们可以使用蒙特卡洛方法来估算圆周率，这是一种基于随机抽样的统计方法。下面是一个简单的例子，通过模拟投掷点到单位圆内的随机点，来计算圆面积与正方形面积的比例来近似π值：

import random

def estimate_pi(n):
    inside_circle = 0
    total_points = 0
    
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            inside_circle += 1
        total_points += 1
        
    pi_estimate = 4 * inside_circle / total_points
    return pi_estimate

# 例如，我们选择100000次随机点投掷
estimated_pi = estimate_pi(1000000)
print(f"估算的圆周率大约是：{estimated_pi}")

割圆法计算圆周率Python代码

割圆法是一种古老的数学方法，用于估算圆周率π，通过不断地增加多边形的边数逼近圆的面积。以下是使用Python实现的一个简单版本的黎曼积分方法来估算π：

import math

def estimate_pi(n_sides):
    # 计算正n边形的半径对应的弧度
    r = 1 / (math.sqrt(2 * n_sides))

    # 使用公式 A = (n * s^2) / (4*tan(pi/n)) 来估计圆的面积
    # 其中 A 是正n边形的面积，s 是边长，t 是中心角（pi/n）
    area = (n_sides * (r**2)) / (4 * math.tan(math.pi / n_sides))

    # π ≈ √[A * 4]
    pi_estimate = math.sqrt(area * 4)
    return pi_estimate

# 调用函数并指定边数（例如，10000 边形会得到更精确的结果）
n_sides = 10000
estimated_pi = estimate_pi(n_sides)
print(f"Using {n_sides}-sided polygon, estimated π is approximately {estimated_pi}")