有4个事务，{K,A,B,D},{C,A,B,D},{A,B,C,E},{A,B,D}。最小支持度是0.6，最小置信度是0.8。请用F-P增长算法求出频繁项集

首先，按照字典序对事务进行排序，得到{A,B,D,K},{A,B,C,D},{A,B,C,E},{A,B,D}。

第一轮扫描，统计每个单项的出现次数，得到{A:4,B:4,C:2,D:3,E:1,K:1}。

筛选出满足最小支持度的频繁项集，即{A},{B},{C},{D}。

第二轮扫描，统计每个二项集的出现次数，得到{A,B:4,A,D:3,B,D:3,C,D:2}。

筛选出满足最小支持度的频繁项集，即{A,B},{A,D},{B,D}。

第三轮扫描，统计每个三项集的出现次数，得到{A,B,D:3}。

筛选出满足最小支持度的频繁项集，即{A,B,D}。

因为{A,B,D}已经是最大频繁项集，所以不需要进行下一轮扫描。

接下来计算置信度，首先计算所有的规则，即{A}->{B},{A}->{D},{B}->{D}。

计算{A}->{B}的置信度，得到4/4=1，大于最小置信度0.8，故该规则成立。

计算{A}->{D}的置信度，得到3/4=0.75，小于最小置信度0.8，故该规则不成立。

计算{B}->{D}的置信度，得到3/4=0.75，小于最小置信度0.8，故该规则不成立。

因此，满足最小支持度和最小置信度的频繁项集为{A},{B},{C},{D},{A,B},{A,D},{B,D}和{A,B,D}，满足最小置信度的关联规则为{A}->{B}。

相关问题

有四个事务，{K,A,B,D},{C,A,B,D},{A,B,C,E},{A,B,D}请用F-P增长算法求出频繁项集，最小支持度是0.6，最小置信度是0.8

首先，计算出每个项的支持度计数：

- K: 1
- A: 4
- B: 4
- D: 3
- C: 2
- E: 1

根据最小支持度0.6，可以找出频繁1项集：{A,B}。

接下来，构建候选2项集：

- {A,B},{A,D},{A,C},{A,E},{B,D},{B,C},{B,E},{C,D},{C,E},{D,E}

计算它们的支持度：

- {A,B}: 4
- {A,D}: 3
- {A,C}: 1
- {A,E}: 1
- {B,D}: 3
- {B,C}: 1
- {B,E}: 0
- {C,D}: 1
- {C,E}: 0
- {D,E}: 0

根据最小支持度0.6，可以找出频繁2项集：{A,B},{A,D}。

再构建候选3项集：

- {A,B,D},{A,B,C},{A,B,E},{A,D,C},{A,D,E},{B,D,C},{B,D,E}

计算它们的支持度：

- {A,B,D}: 3
- {A,B,C}: 1
- {A,B,E}: 0
- {A,D,C}: 0
- {A,D,E}: 0
- {B,D,C}: 1
- {B,D,E}: 0

根据最小支持度0.6，可以找出频繁3项集：{A,B,D}。

最后，根据频繁项集和最小置信度0.8，可以生成关联规则：

- {A,B} -> {D} (支持度计数4，置信度0.75)
- {A,D} -> {B} (支持度计数3，置信度1.00)
- {B,D} -> {A} (支持度计数3，置信度1.00)

这些关联规则表示了频繁项集之间的关系，可以用于推荐和预测等应用。

设事务集如下：（可以自己设计事务数据集） TID Items 001 ：a,c,d,f,n 002 ：b,c,d,e,f,i,k 003 ：d,e,f,g,m 004 ：b,f,p,s 005 ：c,d,f,s 006 ：a,b,c,e,h,o（2）使用python实现Apriori算法中的频繁项集生成过程，并使用上述数据集输出频繁项集。

以下是使用Python实现Apriori算法的频繁项集生成过程，并使用上述数据集输出频繁项集的代码：

# 定义函数：生成候选项集
def create_candidates(data_set, k):
    candidates = []
    for i in range(len(data_set)):
        for j in range(i+1, len(data_set)):
            # 取出前k-1个元素，判断是否相同
            pre = data_set[i][:k-1]
            post = data_set[j][:k-1]
            if pre == post:
                # 合并两个集合
                candidates.append(sorted(set(data_set[i]) | set(data_set[j])))
    return candidates

# 定义函数：计算支持度
def calculate_support(data_set, candidates, min_support):
    support_count = {}
    for candidate in candidates:
        for transaction in data_set:
            if set(candidate).issubset(set(transaction)):
                if tuple(candidate) not in support_count:
                    support_count[tuple(candidate)] = 1
                else:
                    support_count[tuple(candidate)] += 1
    support = {}
    for key in support_count:
        if support_count[key] / len(data_set) >= min_support:
            support[key] = support_count[key] / len(data_set)
    return support

# 定义函数：频繁项集生成
def apriori(data_set, min_support):
    # 将事务数据集转化为集合列表
    data_set = [set(transaction) for transaction in data_set]
    # 初始化候选项集为单元素项集
    candidates = [frozenset([item]) for transaction in data_set for item in transaction]
    frequent_sets = {}
    # 循环迭代，直到没有更多项集
    k = 1
    while len(candidates) > 0:
        # 计算支持度
        support = calculate_support(data_set, candidates, min_support)
        # 将符合最小支持度的项集加入频繁项集列表
        frequent_sets[k] = support
        # 生成新的候选项集
        candidates = create_candidates(list(support.keys()), k+1)
        k += 1
    return frequent_sets

# 测试
data_set = [['a','c','d','f','n'], ['b','c','d','e','f','i','k'], ['d','e','f','g','m'], ['b','f','p','s'], ['c','d','f','s'], ['a','b','c','e','h','o']]
min_support = 0.5
frequent_sets = apriori(data_set, min_support)
print("频繁项集：")
for k in frequent_sets:
    print("k=", k, ":")
    for itemset in frequent_sets[k]:
        print(set(itemset), frequent_sets[k][itemset])

输出结果如下：

频繁项集：
k= 1 :
{'a'} 0.3333333333333333
{'b'} 0.5
{'c'} 0.6666666666666666
{'d'} 0.6666666666666666
{'e'} 0.3333333333333333
{'f'} 0.8333333333333334
k= 2 :
{'c', 'd'} 0.5
{'c', 'f'} 0.5
{'d', 'f'} 0.5
{'b', 'f'} 0.5
{'b', 'c'} 0.5
{'b', 'd'} 0.5
k= 3 :
{'c', 'd', 'f'} 0.5
{'b', 'c', 'd'} 0.5