matlab有限元光场传输矩阵编程，在平平圆形谐振腔中的模式分布，给出代码示例

以下是一个Matlab的有限元光场传输矩阵的代码示例，用于计算平平圆形谐振腔中的模式分布：

% 定义谐振腔和光源参数
R = 50e-6;           % 圆形谐振腔半径，单位为米
L = 200e-6;          % 谐振腔长度，单位为米
n = 1.45;            % 谐振腔折射率
lambda = 1.55e-6;    % 光源波长，单位为米
k = 2*pi*n/lambda;   % 光源波数
dx = lambda/10;      % 离散化空间步长，单位为米
dy = dx;             % 离散化空间步长，单位为米

% 定义谐振腔传输矩阵
M1 = [1, L/n; 0, 1];
M2 = [-1/n/R, 0; 0, -n/R];
M = M2*M1*M2*M1;

% 定义有限元网格
x = -R:dx:R;         % x方向离散化坐标
y = -R:dy:R;         % y方向离散化坐标
[X, Y] = meshgrid(x, y);
N = numel(X);        % 离散化格点数

% 计算传输矩阵和模式分布
u = ones(N, 1);
for n = 1:N
    % 计算当前位置的传输矩阵
    xn = X(n);
    yn = Y(n);
    r = sqrt(xn^2 + yn^2);
    if r > R
        Mx = [1, dx; 0, 1];
        My = [1, 0; 0, 1];
    else
        phi = atan2(yn, xn);
        T = [cos(phi), sin(phi); -sin(phi), cos(phi)];
        Mx = [1, dx; 0, 1]*T;
        My = [1, 0; 0, 1]*T;
        Mx = [1, 0; -1/R*tan(k*dx/2), 1]*Mx;
        My = [1, 0; -1/R*tan(k*dy/2), 1]*My;
    end
    M = My*Mx;
    
    % 计算当前位置的光场
    un = u(n);
    un = un*exp(1i*k*dx/2);
    un = M*[un; 1];
    un = un(1)*exp(-1i*k*dx/2);
    u(n) = un;
end

% 输出结果
figure;
imagesc(abs(reshape(u, sqrt(N), sqrt(N))).^2);
colormap('jet');
title('平平圆形谐振腔中的模式分布');
xlabel('x方向坐标（米）');
ylabel('y方向坐标（米）');

在这个示例中，我们首先定义了平平圆形谐振腔和光源的参数，包括圆形谐振腔半径、长度和折射率，以及光源的波长和波数。然后，我们使用一个有限元网格来离散化空间坐标，并使用一个循环来计算光场在谐振腔内的传输特性。在每个位置，我们计算当前位置的传输矩阵，并根据传输矩阵计算当前位置的光场。最后，我们输出计算结果，绘制平平圆形谐振腔中的模式分布。

需要注意的是，这只是一个简单的示例，实际的光学结构可能更加复杂，需要使用更加复杂的传输矩阵和更高级的有限元法算法来模拟光场的传输特性。