karger-stein算法成功的概率
时间: 2023-11-18 17:32:46 浏览: 37
Karger-Stein算法成功找到最小割的概率与算法的运行次数有关。假设最小割的边权重为k,算法运行了T次,每次都能找到最小割的概率为p,则算法成功找到最小割的概率为:
1 - (1-p)^T
其中,(1-p)^T表示算法T次都没有成功找到最小割的概率,1 - (1-p)^T表示算法至少有一次成功找到最小割的概率。根据该公式,可以得出以下结论:
1. 当T增大时,成功找到最小割的概率逐渐接近于1。
2. 当k较大时,成功找到最小割的概率较高。
3. 当算法运行次数T增大时,成功找到最小割的概率也随之增大。
需要注意的是,Karger-Stein算法是一种概率算法,不能保证每次都能找到最小割。但是,通过多次运行算法并取平均值,可以得到一个较为准确的结果。
相关问题
Karger-Stein 算法
Karger-Stein算法是一种用于解决最小问题的随机算法。最小割问题是在一个无向图中找到一条割边集,使得切割后的两个子图之间的边权重之和最小。
Karger-Stein算法的基本思想是通过随机选择边来逐步缩小图的规模,直到只剩下两个顶点。具体步骤如下:
1. 初始化图,将每个顶点视为一个独立的子图。
2. 重复以下步骤,直到只剩下两个顶点:
a. 随机选择一条边。
b. 合并该边的两个顶点为一个顶点,并将其相邻的边合并到新的顶点上。
c. 删除自环边。
3. 返回剩余两个顶点之间的边权重之和作为最小割的结果。
Karger-Stein算法的时间复杂度为O(n^2 * logn),其中n为图中顶点的数量。相比于传统的Karger算法,Karger-Stein算法通过递归地运行Karger算法来提高了结果的准确性。
karger-stein算法
Karger-Stein算法是一种随机化算法,用于解决最小割问题。最小割问题指的是在一个无向图中找到一种划分方式,使得划分后两部分之间的边权重之和最小。
Karger-Stein算法的基本思想是不断随机缩小图的规模,直到只剩下两个节点,然后计算它们之间的边权重之和。算法的具体步骤如下:
1. 随机选择一条边,将它的两个端点合并成一个节点,同时将它们之间的边删除。
2. 重复步骤1,直到只剩下两个节点。
3. 计算这两个节点之间的边权重之和,作为最小割的结果。
由于算法是随机化的,因此需要多次运行并取平均值来得到一个较为准确的结果。Karger-Stein算法的时间复杂度为O(n^2 log n),其中n为节点数。相比于其他最小割算法,Karger-Stein算法具有较好的随机性和实际运行效率。