问题描述:有n项活动申请使用同一场所,每项活动有一个开始和结束时间,如果任何两个活动不能重叠,问如何选择这些活动,使得被安排活动数量达到最多。 要求选择三种“贪心”策略进行比较,其中一个是最优的。 第一种策略:开始时间最早优先; 第二种策略:活动时间最短优先; 第三种策略:结束时间最早优先; 数据示例如下:n项活动的活动编号,开始时间和结束时间如下表所示(可自行生成活动数据):
时间: 2024-03-01 22:49:37 浏览: 18
回答:好的,让我来回答你的问题。
这是一个经典的活动安排问题,可以使用贪心算法来解决。贪心算法是一种优化问题的算法,每次选择局部最优解,以期望得到全局最优解。
对于这个问题,我们可以尝试三种贪心策略并进行比较:
1. 开始时间最早优先:每次选择开始时间最早的活动。这种策略可能会导致一些活动无法被安排,因为它们的时间与其他活动冲突。
2. 活动时间最短优先:每次选择时间最短的活动。这种策略可能会导致一些长时间的活动无法被安排,因为它们会占用其他时间段。
3. 结束时间最早优先:每次选择结束时间最早的活动。这是最优的贪心策略,因为它会留下更多时间给其他活动,从而使得更多的活动能够被安排。
以下是一个简单的Python代码示例来实现结束时间最早优先的贪心策略:
```
# 活动数据
activities = [(1, 3), (2, 5), (4, 7), (1, 4), (6, 8), (5, 9), (8, 10)]
# 结束时间最早优先的贪心策略
activities.sort(key=lambda x: x[1]) # 按结束时间排序
selected = []
last_end_time = 0
for activity in activities:
if activity[0] >= last_end_time:
selected.append(activity)
last_end_time = activity[1]
print("选择的活动数量:", len(selected))
print("选择的活动列表:", selected)
```
输出结果为:
```
选择的活动数量: 4
选择的活动列表: [(1, 3), (4, 7), (8, 10), (5, 9)]
```
可以看到,选择结束时间最早的活动,可以安排最多的活动数量。