遗传算法f(x) = -x^2 - 4x + 1，求 max f(x), xÎ[-2, 2],解的精度保留二位小数。matlab

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于自然选择和遗传进化原理的优化算法，可以用于解决复杂的非线性、非凸优化问题。以下是一个使用遗传算法求解函数f(x) = -x^2 - 4x + 1在区间[-2, 2]上的最大值的MATLAB示例代码：

% 定义适应度函数
fitness_func = @(x) -x.^2 - 4*x + 1;

% 定义遗传算法参数
nvar = 1; % 变量个数
lb = -2; % 变量下界
ub = 2; % 变量上界
popsize = 50; % 种群大小
maxgen = 100; % 最大迭代次数
pc = 0.8; % 交叉概率
nc = 2; % 每次交叉的子代数量
pm = 0.1; % 变异概率

% 运行遗传算法
options = gaoptimset('PopulationSize', popsize, 'Generations', maxgen, ...
    'CrossoverFraction', pc, 'CrossoverFcn', @crossoverscattered, ...
    'CrossoverChildren', nc, 'MutationFcn', @mutationuniform, ...
    'MutationRate', pm, 'PlotFcn', @gaplotbestf);
[x, fval] = ga(fitness_func, nvar, [], [], [], [], lb, ub, [], options);

% 显示结果
fprintf('The maximum value of f(x) is %.2f at x = %.2f\n', -fval, x);

上述代码中，首先定义了适应度函数fitness_func，即要求解的函数-f(x)，因为遗传算法是求解最小值问题的，所以需要将目标函数取负。然后，定义了遗传算法的参数，包括变量个数、变量下界和上界、种群大小、迭代次数、交叉和变异概率等。接着，使用MATLAB的ga函数运行遗传算法，并将最优解和目标函数值保存在变量x和fval中。最后，将结果显示出来，包括最大的f(x)值和对应的x值。

需要注意的是，遗传算法的性能和收敛速度很大程度上取决于参数的选择和调整，因此需要根据具体问题进行合理的参数选择和调整。