用matlab模拟光在折射率不匹配的介质中传播时存储光点的点扩散函数强度图像随存储深度在轴向的变化

这个问题需要分几步来解答。

首先，我们需要用光线追迹法模拟光在介质中的传播。这可以通过定义光线的初始位置和方向，并根据介质的折射率规律，计算光线在介质中的传播路径。我们可以用 Matlab 中的 raytrace 函数来实现这一过程。

其次，我们需要计算光点的点扩散函数（PSF）。PSF 可以理解为在光学系统中点光源的像，是光学系统的重要参数之一。在这个问题中，我们可以将光线的起点作为点光源，计算在介质中传播一定距离后的光点分布情况，从而得到该深度处的 PSF。

最后，我们需要将 PSF 的强度图像随存储深度在轴向的变化进行存储。这可以通过定义一定深度间隔，每隔一定深度计算一次 PSF，并将其强度图像存储下来。最终得到的就是一个三维的数据集，其中两个维度表示图像的空间坐标，另一维度表示存储深度。

下面是一个可能的 Matlab 代码实现：

%% 模拟光在介质中的传播
n1 = 1; % 第一个介质的折射率
n2 = 1.5; % 第二个介质的折射率

% 光线起点和方向
p0 = [0, 0, 0]; % 起点
d0 = [0, 0, 1]; % 方向

% 在介质中传播一定距离
z_steps = 100; % 深度间隔
z_max = 10; % 最大深度
z_vals = linspace(0, z_max, z_steps+1); % 深度值
psf_stack = zeros(512, 512, z_steps+1); % 存储 PSF 强度图像的数据集
for i=1:z_steps+1
    z = z_vals(i);
    p = p0 + d0 * z; % 计算光线传播后的位置
    psf = compute_psf(p, n1, n2); % 计算该深度处的 PSF
    psf_stack(:,:,i) = psf; % 存储 PSF 强度图像
end

%% 计算 PSF
function psf = compute_psf(p, n1, n2)
    % 计算在 p 处的 PSF
    
    % 光线起点和方向
    p0 = [0, 0, 0]; % 起点
    d0 = [0, 0, 1]; % 方向
    
    % 计算光线经过第一个介质的传播路径
    [p1, d1] = refract(p0, d0, p, n1, n2);
    
    % 计算光线经过第二个介质的传播路径
    [p2, d2] = refract(p, d1, p1, n2, n1);
    
    % 计算最终的光点位置
    p_final = p2 + d2 * (norm(p0-p1) + norm(p1-p))/norm(d1);
    
    % 计算 PSF 强度图像
    psf = zeros(512, 512); % 假设图像大小为 512x512
    psf(round(p_final(1)), round(p_final(2))) = 1; % 将光点的位置设为 1
    psf = imfilter(psf, fspecial('gaussian', [21, 21], 5)); % 用高斯滤波模拟成像过程
end

%% 计算光线经过介质的传播路径
function [p1, d1] = refract(p0, d0, p, n1, n2)
    % 计算光线经过介质的传播路径
    
    % 计算入射角
    v = p - p0;
    theta1 = acos(dot(v, -d0)/norm(v)/norm(-d0));
    
    % 计算折射角
    theta2 = asin(n1/n2*sin(theta1));
    
    % 计算折射后的方向
    d1 = (n1/n2)*d0 + (cos(theta1-theta2)/norm(v))*cross(cross(-d0, v), -d0) + (sin(theta1-theta2)/norm(v))*cross(-d0, v);
    d1 = d1 / norm(d1);
    
    % 计算折射后的位置
    p1 = p0 + v*(n1/n2*cos(theta1-theta2)/norm(v));
end