分治法求最大最小元素 改为输入不为2的倍数大小都可成立
时间: 2024-02-26 08:56:16 浏览: 73
C语言用分治法找数组最大和最小元素算法实现
要将分治法求最大最小元素算法改为对于输入不为2的倍数大小都可成立,可以先对数组进行填充,使其大小为2的倍数,然后再使用递归实现。具体算法如下所示:
1. 如果n=1,则最大和最小元素都是该元素本身,返回该元素;
2. 如果n=2,则比较两个元素的大小,较大的为最大元素,较小的为最小元素,返回两个元素;
3. 如果n>2,则将数组A分成两部分,每部分各含n/2个元素,分别求出两部分的最大和最小元素,然后比较两部分的最大元素,较大的为整个数组的最大元素;比较两部分的最小元素,较小的为整个数组的最小元素。
修改后的算法先对数组进行填充,使其大小为2的倍数,然后再使用递归实现。时间复杂度为O(nlogn),因为每次都会将数组分为两半,并且只需要比较两个元素的大小,所以时间复杂度是logn级别的。而每一层递归都需要O(n)的时间复杂度,因此总时间复杂度为O(nlogn)。
需要注意的是,填充过程可能会导致数组中出现一些无用的元素,需要在比较时排除这些无用的元素。同时,填充过程可能会改变数组中原有的元素,需要在算法结束后将数组还原。
阅读全文