IEEE754规定，所有浮点数运算的中间结果右边都必须至少额外保留两位附加位，它们的名称是什么？在计算过程最后的舍入阶段，舍入方法有哪几种模式？

IEEE754规定，所有浮点数运算的中间结果右边都必须至少额外保留两位附加位，它们的名称是“舍入位”和“保护位”。

在计算过程最后的舍入阶段，舍入方法有以下四种模式：

1. 向零舍入模式（Round to Zero）：直接舍弃小数部分，不进行任何舍入操作。例如，1.5会被舍入为1，-1.5会被舍入为-1。

2. 向下舍入模式（Round Down）：将结果向下舍入到最接近的整数，且小于或等于该结果的整数。例如，1.5会被舍入为1，-1.5会被舍入为-2。

3. 向上舍入模式（Round Up）：将结果向上舍入到最接近的整数，且大于或等于该结果的整数。例如，1.5会被舍入为2，-1.5会被舍入为-1。

4. 最近舍入模式（Round to Nearest）：将结果舍入到最接近的整数，如果距离两个整数的距离相等，则向偶数舍入。例如，1.5会被舍入为2，2.5会被舍入为2，-1.5会被舍入为-2，-2.5会被舍入为-2。

相关问题

用IEEE754单精度浮点数加减运算计算0.75+(-65.25). (注: 可不考虑附加位)

首先将0.75和-65.25分别转换成IEEE754单精度浮点数格式:

0.75的二进制表示为0.11(1.5)，符号为0，指数为0+127=127，尾数为1.5-1=0.5(0.1)。因此，0.75的IEEE754单精度浮点数表示为:

0 01111111 10000000000000000000000

-65.25的二进制表示为-1000001.01(101.01)，符号为1，指数为6+127=133，尾数为0.01(1.01)。因此，-65.25的IEEE754单精度浮点数表示为:

1 10000101 01010000000000000000000

然后进行加减运算:

0 01111111 10000000000000000000000 + 1 10000101 01010000000000000000000

首先将指数对齐，因为第二个数的指数较大，需要将第一个数的指数右移6位，变成133。

0 10000101 01111110000000000000000 + 1 10000101 01010000000000000000000

然后将尾数加减，注意要补上隐藏的1。

1.01111100000000000000000

+ 1.01010000000000000000000

= 10.11001100000000000000000

因为结果超过了23位，需要将其舍入。舍入规则为“就近舍入到最近的偶数”，因此结果应该舍入为10.11001100。

最后将结果转换回IEEE754单精度浮点数格式，得到:

1 10000101 01100110000000000000000

对应的十进制数为-64.5。

用IEEE754单精度浮点数加减运算计算0.5+(-0.4375).(注: 可不考虑附加位)

先将0.5和-0.4375转换为IEEE754单精度浮点数表示：

0.5 = 0 01111110 00000000000000000000000
-0.4375 = 1 10000110 11000000000000000000000

接下来进行加减运算：

0 01111110 00000000000000000000000 + 1 10000110 11000000000000000000000

先将两个数的指数进行比较，发现指数不同，需要对其中指数较小的数进行规格化。对于0.5，因为其指数为126，所以不需要进行规格化；对于-0.4375，因为其指数为6，所以需要将尾数右移20位，得到规格化后的数：1.1000011011。

接下来将尾数相加，得到2.1000011011，由于结果的整数部分超过了1，需要将尾数右移一位，并将指数加1，得到1.01000011011。最后将符号位和指数位合并，得到结果为：

1 00100001 01000011011000000000000

将其转换为十进制表示，得到-0.0625。

因此，0.5 - (-0.4375) = 0.5 + 0.4375 = 0.9375，用IEEE754单精度浮点数表示为：

0 01111111 10011100000000000000000