C语言用筛选法求最两个数的小公倍数

以下是C语言的代码，使用筛选法求最两个数的小公倍数：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b, max, lcm;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);

    // 找出a和b的最大值
    max = a > b ? a : b;

    // 筛选法求最小公倍数
    while (1) {
        if (max % a == 0 && max % b == 0) {
            lcm = max;
            break;
        }
        max++;
    }

    printf("%d和%d的最小公倍数为%d", a, b, lcm);
    return 0;
}

首先输入两个正整数，然后找出它们中的最大值，将最大值作为起始值，从起始值开始不断加1，直到找到能同时被a和b整除的数，此时找到了最小公倍数。最后输出a、b和它们的最小公倍数。

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在C语言中，计算两个整数的最小公倍数(LCM)通常可以采用以下几种方法：

1. **短除法** (Euclidean algorithm): 使用辗转相除法，即大数除以小数得到余数，然后用原来的小数去除这个余数，如此反复，直到余数为0。最后，较小的数就是两数的最大公约数（GCD），而LCM等于两数的乘积除以GCD。

#include <stdio.h>

// 计算最大公约数(GCD)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数(LCM)
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个数字: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    printf("它们的最小公倍数是: %d\n", lcm(num1, num2));
    return 0;
}

2. **循环法**: 如果不想使用递归，也可以通过循环不断更新较大的数，每次更新都用它去除两数的乘积，直到两者成倍数关系为止。

另一种更高效的方法是利用数学性质，如果a能被b整除，则LCM(a,b) = a；否则LCM(a,b) = a*b / GCD(a,b)，这种方法在实际编程中更为常见。