对于给定的一组关键字 46,58,15,45,90,18,10, 62, 46',58',15',45',90',18',10',62' 写出直接插入排序过程

好的，给定的一组关键字为：46，58，15，45，90，18，10，62，46'，58'，15'，45'，90'，18'，10'，62'

首先，我们将第一个元素 46 视为已排序的序列，从第二个元素开始逐个插入。

第二个元素 58 大于 46，将其插入到已排序序列的末尾，得到：46，58。

第三个元素 15 小于 58，需要将其插入到已排序序列的合适位置，得到：15，46，58。

第四个元素 45 小于 58，大于 46，将其插入到已排序序列的中间位置，得到：15，46，45，58。

第五个元素 90 大于已排序序列中的所有元素，将其插入到已排序序列的末尾，得到：15，46，45，58，90。

以此类推，依次插入剩余元素，最终得到排序结果为：10，10'，15，15'，18，18'，45，45'，46，46'，58，58'，62，62'，90，90'。

相关问题

对于给定的一组关键字 46,58,15,45,90,18,10, 62, 46',58',15',45',90',18',10',62'写出希尔排序过程(自选增量序列并说明选择的原因)

好的，针对您的问题，我来为您解答。

首先，我需要说明的是，希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，它通过将一个大数组分成若干个小数组来进行排序，然后逐步将这些小数组合并起来，最终完成对整个大数组的排序。希尔排序的核心思想是将待排序序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后再将整个序列进行插入排序。

在希尔排序中，我们需要选择一个合适的增量序列来进行排序。增量序列是希尔排序的一个重要参数，它直接影响到希尔排序的效率。

对于您给定的关键字，我选择了增量序列为{5, 3, 1}，原因如下：

1.增量序列的选择应该尽量避免出现重复的比较，从而提高排序效率。因此，我们需要选择一组不同的增量序列。

2.增量序列应该尽量地减小序列的长度，从而减少排序的时间复杂度。通过选择{5, 3, 1}这样的增量序列，我们可以将待排序序列分成多个小序列，每个小序列的长度都比较小，从而提高了排序的效率。

下面是希尔排序的排序过程：

首先，将关键字序列按照增量序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序。

第一轮排序，增量为5，将序列分成5个子序列：

46 18

58 10

15 62

45 46'

90 58'

15' 18'

45' 10'

90' 62'

对每个子序列进行插入排序，得到：

15 18

10 46

15' 46'

10' 58'

45 62

45' 58'

90 46'

90' 62'

第二轮排序，增量为3，将序列分成3个子序列：

15 10 45

18 46 58

15' 10' 45'

46' 58' 90

62 46' 90'

58' 62'

对每个子序列进行插入排序，得到：

10 10' 45'

15 18 46'

15' 46 58'

46' 58' 62

45 46' 90'

58' 90 62'

第三轮排序，增量为1，将序列分成1个子序列：

10 10' 15 15' 18 45 45' 46 46' 58 58' 62 90 90'

对该子序列进行插入排序，得到最终排序结果：

10 10' 15 15' 18 45 45' 46 46' 58 58' 62 90 90'

至此，希尔排序过程结束。

对于给定的一组关键字 46,58,15,45,90,18,10, 62, 46',58',15',45',90',18',10',62'（4）写出快速排序过程（自选主元并说明选择的原因）

好的，我来解答这个问题。

快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是分治法。具体的实现过程如下：

1. 选择一个主元（pivot）。

2. 将数组分为左右两部分，使得左边部分所有元素都小于等于主元，右边部分所有元素都大于等于主元。

3. 对左右两部分分别递归执行步骤1和步骤2。

4. 递归结束的条件是只剩下一个元素或者没有元素。

在选择主元的时候，一般有三种方法：随机选择、选取第一个元素或者最后一个元素、三数取中法。这里我们选择三数取中法作为主元，因为这种方法可以避免最坏情况的发生。

下面是快速排序的详细过程：

1. 选取主元。我们从数组的第一个元素、中间一个元素、最后一个元素分别取出一个数，把它们排序，然后选取中间的元素46作为主元。

2. 进行分区。我们从数组的两端开始向中间扫描，如果左端的元素小于等于主元，就继续向右移动，直到找到大于主元的元素。同样地，如果右端的元素大于等于主元，就继续向左移动，直到找到小于主元的元素。当左端的元素大于主元并且右端的元素小于主元时，交换这两个元素。重复这个过程，直到左右两端相遇。

3. 递归排序左右两部分。递归地对左右两部分分别进行快速排序。

下面是排序的过程：

首先，我们选取主元46。

初始数组：46, 58, 15, 45, 90, 18, 10, 62, 46', 58', 15', 45', 90', 18', 10', 62'

第一次分区：10, 15, 18, 45, 46, 46', 58, 62, 90, 10', 15', 18', 45', 58', 62', 90'

第一次递归：10, 15, 18, 45, 46, 46', 58, 62, 90

第二次分区：10, 15, 18, 45, 46, 46', 58, 62, 90

第二次递归：10, 15, 18, 45

第三次分区：10, 15, 18, 45

第三次递归：已经排好序，不需要再排序了。

第四次分区：46, 46', 58, 62, 90

第四次递归：46, 46', 58, 62, 90

第五次分区：46, 46', 58, 62, 90

第五次递归：46, 46', 58, 62, 90

最终结果：10, 15, 18, 45, 46, 46', 58, 62, 90, 10', 15', 18', 45', 58', 62', 90'