用matlab画出信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)

在MATLAB中，你可以利用其内置函数`impulse`和`stem`来绘制包含Dirac delta函数（δ函数）的信号。对于给定的序列x(n) = δ(n) + 2δ(n-1) + 3δ(n-2) + 4δ(n-3) + 5δ(n-4)，每个δ函数对应一个点，在时间轴上位置分别对应n=0, -1, -2, -3, 和 -4。

以下是创建这个图形的基本步骤：

% 定义时间轴
t = 0:0.1:-4; % 从0到-4，步长为0.1

% 创建delta函数序列
x = [ones(1, 1), 2*ones(1, 1), 3*ones(1, 1), 4*ones(1, 1), 5*ones(1, 1)];

% 由于delta函数只有在n等于某个整数时才非零，所以我们可以直接在时间轴上标出这些位置
stem(t, x, 'filled'); % 使用'filled'选项以实心圆表示delta函数

% 添加标题和坐标轴标签
xlabel('Time (samples)');
ylabel('Amplitude');
title('Signal x(n) = δ(n) + 2δ(n-1) + 3δ(n-2) + 4δ(n-3) + 5δ(n-4)');
grid on; % 显示网格线

运行上述代码后，你会看到一个图，显示了δ函数序列在各个时间点的位置及其对应的数值。

相关问题

已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)，h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)，用MATLAB编程以实现序列的移位序列，即x(n+3)、h(n-2)，两序列的反褶、相加、相乘运算并绘制波形图。

首先，让我们分步骤地完成这个任务：

1. 实现序列的移动（shift）：
- 对于 `x(n)`，我们需要将其右移3个位置，得到 `x(n+3)`。
- 对于 `h(n)`，我们需要将其左移2个位置，得到 `h(n-2)`。

2. 反褶（conjugate）操作通常用于复数信号，但在这个简单的例子中，我们可以忽略它，因为我们处理的是实数序列。

3. 相加、相乘运算：
- 将 `x(n+3)` 和 `h(n-2)` 相加得到 `y(n) = x(n+3) + h(n-2)`。
- 相乘得到 `z(n) = x(n+3) * h(n-2)`。

4. 绘制波形图：
- 使用 MATLAB 的 `plot` 函数绘制 `y(n)` 和 `z(n)` 的图形。

下面是实现这些操作的 MATLAB 代码：

% 定义原始序列
x = [0 0 0 1 2 3 4 5]; % δ(n), δ(n-1), ..., δ(n-4)
h = [0 0 2 1 1 2];      % δ(n), δ(n-1), δ(n-2), δ(n-3)

% 移动序列
x_shifted = circshift(x, 3);
h_shifted = circshift(h, -2); % 注意负号表示左移

% 相加和相乘
y = x_shifted + h_shifted;
z = x_shifted .* h_shifted; % 注意使用点乘(*)而不是加法(+)

% 绘制波形图
figure;
subplot(2,1,1)
stem(x_shifted)
title('x(n+3)')
xlabel('n')
ylabel('Amplitude')

subplot(2,1,2)
stem(y)
hold on
stem(z, 'r') % 加上红色线表示 z(n)
title(['y(n) = x(n+3) + h(n-2)' ', z(n) = x(n+3) * h(n-2)'])
xlabel('n')
ylabel('Amplitude')
legend('y', 'z')

这段代码首先定义了原始序列 `x` 和 `h`，然后分别对它们进行移动，接着计算和显示相加和相乘的结果。注意 `circshift` 函数用于序列的平移操作。

matlab利用线性卷积求信号x(n)通过系统h(n)的响应y(n)信号x(n)=δ(n)通过系统h(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)的响应y(n)

在MATLAB中，你可以使用`conv`函数来计算两个离散序列的线性卷积。对于给定的问题，假设信号 `x(n)` 为单位阶跃函数 `delta(n)`，即 `x = dirac(n)`，系统函数 `h(n)` 为 `delta(n) + 2.5*dirac(n-1) + 2.5*dirac(n-2) + dirac(n-3)`。线性卷积 `y(n) = x(n) * h(n)` 就等于 `h` 向右平移后的序列。

首先，你需要输入这两个序列到MATLAB里。然后，可以像下面这样计算：

% 定义信号x(n)
x = dirac(n); % 单位阶跃函数

% 定义系统函数h(n)
h = [1, 2.5, 2.5, 1]; % delta(n), 2.5*delta(n-1), 2.5*delta(n-2), delta(n-3)

% 计算卷积 y(n)
y = conv(x, h);

运行上述代码后，`y` 变量就存储了结果，其中 `y(n)` 将显示信号 `x(n)` 通过 `h(n)` 系统后的响应。注意，由于 `delta` 函数的性质，实际的输出将是 `y = [0; 1; 2.5; 4]`，因为 `delta(n)` 相当于在每个位置乘以 `h(n)` 的对应元素。