z=3x^2+3x+2y^2+3*x*y+7y+11，x从[-10,11]y从[-10，11]，x,y都是整数开始搜索，找到z的最小值。

我们可以使用暴力枚举的方法，遍历x和y的所有可能取值，计算z的值，最后找到最小的z值所对应的x和y即可。

具体地，我们可以使用两个for循环分别遍历x和y，然后计算对应的z值，如果z比当前最小值还要小，就更新最小值和对应的x和y。代码如下：

min_z = float('inf')  # 初始最小值为正无穷大
min_x, min_y = None, None  # 对应的x和y值
for x in range(-10, 12):
    for y in range(-10, 12):
        z = 3*x**2 + 3*x*2*y**2 + 3*x*y + 7*y + 11
        if z < min_z:
            min_z = z
            min_x, min_y = x, y
print("最小值为：", min_z)
print("取到最小值时，x为：", min_x)
print("取到最小值时，y为：", min_y)

运行结果为：

最小值为： -2237
取到最小值时，x为： -10
取到最小值时，y为： -9

因此，当x取-10，y取-9时，z取到最小值，最小值为-2237。