matlab 蚁群算法 最短路径,蚁群算法最短路径通用Matlab程序(附图)

以下是一个通用的 Matlab 蚁群算法最短路径程序，该程序可以用于任何带权有向图的最短路径问题。程序代码如下：

function [shortest_path, shortest_dist] = ant_colony_algorithm(graph, start_node, end_node, ant_count, max_it, alpha, beta, rho, q)

% 初始化
pheromone_level = ones(size(graph)) / (length(graph)^2);   % 初始信息素水平
shortest_dist = Inf;        % 初始化最短距离

% 迭代
for i = 1:max_it
    % 每只蚂蚁都寻找一条路径
    paths = zeros(ant_count, length(graph));   % 记录每只蚂蚁的路径
    dists = zeros(ant_count, 1);               % 记录每只蚂蚁的距离
    for j = 1:ant_count
        path = zeros(1, length(graph));        % 初始化路径
        path(1) = start_node;                  % 路径起点
        for k = 2:length(graph)                % 蚂蚁经过所有节点
            curr_node = path(k-1);
            next_node = choose_next_node(graph, pheromone_level, curr_node, path, alpha, beta);
            path(k) = next_node;
            if next_node == end_node           % 到达终点
                break
            end
        end
        path = path(1:k);                       % 去除多余的0
        paths(j,:) = path;                      % 记录路径
        dists(j) = calculate_distance(graph, path);   % 计算距离
    end
    
    % 更新信息素
    delta_pheromone = zeros(size(graph));
    for j = 1:ant_count
        for k = 1:length(paths(j,:))-1
            curr_node = paths(j,k);
            next_node = paths(j,k+1);
            delta_pheromone(curr_node, next_node) = delta_pheromone(curr_node, next_node) + q/dists(j);
        end
    end
    pheromone_level = pheromone_level*(1-rho) + delta_pheromone;  % 更新信息素
    
    % 更新最短路径
    [curr_shortest_dist, ~] = calculate_distance(graph, paths(1,:));   % 选取第一只蚂蚁的路径作为当前最短路径
    if curr_shortest_dist < shortest_dist
        shortest_dist = curr_shortest_dist;
        shortest_path = paths(1,:);
    end
end
end

% 选择下一个节点的函数
function next_node = choose_next_node(graph, pheromone_level, curr_node, path, alpha, beta)
% 计算节点的可达性和信息素水平
reachable_nodes = find(graph(curr_node,:) > 0 & ~ismember(1:length(graph), path));
pheromone_levels = pheromone_level(curr_node, reachable_nodes);
% 计算节点的选择概率
probabilities = (pheromone_levels.^alpha) .* ((1./graph(curr_node, reachable_nodes)).^beta);
probabilities = probabilities / sum(probabilities);
% 根据概率选择下一个节点
next_node = reachable_nodes(roulette_wheel_selection(probabilities));
end

% 计算路径距离的函数
function dist = calculate_distance(graph, path)
dist = 0;
for i = 1:length(path)-1
    curr_node = path(i);
    next_node = path(i+1);
    dist = dist + graph(curr_node, next_node);
end
end

% 轮盘赌选择函数
function idx = roulette_wheel_selection(probabilities)
r = rand;
c = cumsum(probabilities);
idx = find(r <= c, 1, 'first');
end

其中，函数 `ant_colony_algorithm` 是整个程序的入口函数，输入参数分别为：

- `graph`：带权有向图的邻接矩阵，矩阵中每个元素表示从一个节点到另一个节点的权重，如果两个节点之间没有边，则权重为0。
- `start_node`：起点节点的编号。
- `end_node`：终点节点的编号。
- `ant_count`：蚂蚁数量。
- `max_it`：最大迭代次数。
- `alpha`：信息素重要程度参数。
- `beta`：启发函数重要程度参数。
- `rho`：信息素挥发速度。
- `q`：信息素增量。

函数会输出最短路径 `shortest_path` 和最短距离 `shortest_dist`。

这个程序的实现比较简单，主要分为三个部分：初始化、迭代和更新信息素。在每次迭代中，每只蚂蚁都会寻找一条路径，然后根据路径更新信息素。最后选择一只蚂蚁的路径作为当前最短路径。需要注意的是，程序中使用了一个轮盘赌选择函数来选择下一个节点，这是蚁群算法中常用的一种方法。

这个程序可以用于任何带权有向图的最短路径问题，只需要将图的邻接矩阵作为输入即可。由于程序中使用了随机数生成函数，每次运行的结果可能会有所不同，但最终结果应该是相似的。