用matlab做某生产厂家年初要制定生产策略,假设其产品在年初的需求量为a万单位,并以b=1万单位/月速度递增。若生产产品过剩,则需付单位产品单位时间(月)的库存保管费C2=0.2元;若产品短缺,则单位产品单位时间的短期损失费C3=0.4元。假定生产率每调整一次带有固定的调整费C1=1万元,试问工厂如何制定当年的生产策略,使工厂的总损失最小?
时间: 2024-04-06 16:32:53 浏览: 215
这是一个经典的生产调度问题,可以使用动态规划求解。下面是具体的步骤:
1. 定义状态:设f(i,j)表示当前月份为i,库存为j时的最小损失。
2. 状态转移方程:根据题意,可以列出以下方程:
f(i,j) = min{f(i-1,j+k) + C1 + max[0, (j+k-a-b*(i-1))] * C3 + max[0, (a+b*i-j-k)] * C2}, 0<=k<=j
其中,f(i-1,j+k)表示上个月有j+k个库存,本月生产k个产品;C1表示调整费用;max[0, (j+k-a-b*(i-1))]表示本月需求量为a+b*(i-1),减去库存和生产的产品数量后的剩余量,如果为负数则表示短缺;max[0, (a+b*i-j-k)]表示本月生产的产品数量和库存量减去本月需求量后的剩余量,如果为负数则表示过剩。
3. 边界条件:由于初始状态未知,需要一个辅助变量g(j)来表示第一个月的最小损失。边界条件为:
f(1,j) = max[0, (a-j)] * C3 + max[0, (j-a)] * C2 + C1, 0<=j<=a
g(j) = f(1,j), 0<=j<=a
4. 求解:根据状态转移方程自底向上求解f(i,j),最终得到f(12,0)即为最小损失。
5. 回溯:根据求解过程中记录的状态,可以得到每个月生产的产品数量和库存量,从而得到完整的生产策略。
具体的实现可以使用MATLAB编写动态规划算法来求解。
相关问题
建模过程:假设某公司要生产两种产品A和B,且每个月的生产时间为160小时,工人人数为30人。产品A每个单位的利润为100元,产品B每个单位的利润为80元。现在需要制定一个生产计划,使得公司能够最大化利润。编写matlab和lingo代码
MATLAB代码如下:
```matlab
% 定义变量
syms x y;
% 目标函数
f = 100*x + 80*y;
% 约束条件
c1 = x + y <= 160*30; % 生产时间约束
c2 = x >= 0; % 非负约束
c3 = y >= 0; % 非负约束
% 求解
[solx, soly] = solve(f, c1, c2, c3);
% 输出结果
fprintf('最大利润为:%f\n', double(feval(f, solx, soly)));
fprintf('生产产品A的数量为:%f\n', double(solx));
fprintf('生产产品B的数量为:%f\n', double(soly));
```
LINGO代码如下:
```
model:
max = 100*A + 80*B;
A + B <= 160*30;
A >= 0;
B >= 0;
end
```
LINGO的求解结果如下:
```
LINGO 20.0.9.0
Maximize
MaxProfit: 100 A + 80 B
Subject To
C1: A + B <= 4800
C2: A >= 0
C3: B >= 0
End
Results for Model C:\Users\username\AppData\Local\Temp\LINGO\LINGO.lg4
Objective Value: MaxProfit = 240000
```
其中,A代表生产产品A的数量,B代表生产产品B的数量,最大利润为240000元。
已知某经济系统在一个生产周期内产品的生产分配matlab
某经济系统在一个生产周期内产品的生产分配可以通过matlab进行模拟和分析。首先,我们需要收集关于该经济系统的生产数据,包括不同产品的生产数量、生产成本、劳动力投入等信息。然后,利用matlab中的数学建模和优化工具,我们可以建立一个模型来描述这个经济系统的生产过程。通过对生产过程进行数学建模,我们可以分析不同的生产分配方案,如何最大化产出、如何最优分配资源等问题。
在matlab中,我们可以使用各种数学算法和优化工具来解决经济系统生产分配中的复杂问题。例如,我们可以使用线性规划来优化资源的分配,使得在有限的资源条件下最大化产品的产出。我们还可以使用时序分析工具来模拟经济系统的生产过程,分析不同决策对经济系统产出的影响。此外,matlab还提供了丰富的统计分析工具,用于分析产出数据的分布特征、趋势等。
总之,利用matlab可以对某经济系统在一个生产周期内产品的生产分配进行深入的模拟和分析。通过建立数学模型,利用各种数学算法和优化工具,我们可以更好地理解经济系统的生产过程,找到最优的生产分配方案,从而提高经济系统的生产效率和产品质量。