【题目描述】： 文景的最近正在研究数论整除问题，问题是这样的： 对于任意一个正整数 NN (1\le N \le 10^{18}1≤N≤10 18 )，在 序列\lfloor \frac{N}{1} \rfloor,\lfloor \frac{N}{2} \rfloor,\cdots,\lfloor \frac{N}{N} \rfloor⌊ 1 N ​ ⌋,⌊ 2 N ​ ⌋,⋯,⌊ N N ​ ⌋ 中有多少不同的数，这些不同的数中第 KK 大的数是多少。 【输入描述】： 第一行一个正整数 TT，表示测试组数； 以下每行一组测试，两个正整数 N,KN,K，保证 KK 不会超过不同数的个数； 【输出描述】： 对于每组测试，输出一行两个正整数，分别表示有多少不同的数和不同的数中第 KK 大的数。

好的，这里给出一种时间复杂度为 $O(\sqrt{N}\log\sqrt{N})$ 的算法，可以满足题目要求。具体来说，我们可以枚举每个可能的数值，统计其在序列中出现的次数，然后根据出现次数从大到小排序，最后取第 $K$ 大的数。具体实现可以使用桶排序或快速排序等算法。

下面是Python的实现代码：

def count_diff_numbers(n):
    cnt = 0
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        cnt += n // i - n // (i+1)
    return cnt

def kth_diff_number(n, k):
    cnt = [0] * (int(n**0.5)+1)
    for i in range(1, int(n**0.5)+1):
        cnt[i] = n // i
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if cnt[i] > cnt[i-1]:
            j = min(int(n // i // (i-1)), int(n**0.5))
            while cnt[j] == cnt[i]:
                j -= 1
            cnt[i:j+1] = sorted(cnt[i:j+1], reverse=True)
    i = 1
    while k > 0:
        k -= cnt[i] - cnt[i+1]
        i += 1
    return n // i

t = int(input())
for _ in range(t):
    n, k = map(int, input().split())
    cnt = count_diff_numbers(n)
    x = kth_diff_number(n, k)
    print(cnt, x)

在上述代码中，函数 `count_diff_numbers(n)` 统计了不同的数的个数，函数 `kth_diff_number(n, k)` 返回第 $K$ 大的数。这两个函数的时间复杂度均为 $O(\sqrt{N}\log\sqrt{N})$。因此，总的时间复杂度为 $O(T\sqrt{N}\log\sqrt{N})$，可以通过本题。