增量式pid和位置式pid

增量式PID和位置式PID都是PID控制器的实现方式，二者的区别在于PID控制器输出的计算方式和控制方式。

增量式PID控制器是将控制器输出值与上一次的输出值进行比较，从而得到控制器输出的增量。其计算公式为：

$u(k) = u(k-1) + K_p \cdot e(k) + K_i \cdot T \cdot e(k) + K_d \cdot \dfrac{e(k) - e(k-1)}{T}$

其中，$u(k)$为当前时刻的控制器输出值，$u(k-1)$为上一时刻的控制器输出值，$e(k)$为当前时刻的偏差值，$K_p$、$K_i$、$K_d$为控制器的比例、积分、微分系数，$T$为采样周期。

位置式PID控制器是将控制器输出值直接计算出来，其计算公式为：

$u(k) = K_p \cdot e(k) + K_i \cdot \sum_{i=0}^{k} e(i) \cdot T + K_d \cdot \dfrac{e(k) - e(k-1)}{T}$

其中，$u(k)$为当前时刻的控制器输出值，$e(k)$为当前时刻的偏差值，$K_p$、$K_i$、$K_d$为控制器的比例、积分、微分系数，$T$为采样周期。

总的来说，增量式PID控制器需要保存上一时刻的控制器输出值，计算时需要进行差分操作，因此对于系统动态响应更快，但需要更多的计算资源。位置式PID控制器直接计算控制器输出值，不需要保存上一时刻的输出值，计算量较小，但对系统动态响应较慢。