如何用C语言解决一个给定非负整数数组表示柱状图高度的问题,目标是计算在这些柱子排成的结构中,下雨后能够接收到的最大雨水量?
时间: 2024-10-27 08:09:45 浏览: 24
在C语言中,可以使用动态规划的方法来解决这个问题,也称为Kadane's Algorithm,这是一种求解最大子序列和的经典算法。以下是解决此问题的主要步骤:
1. 初始化两个变量:`max_so_far`和`max_ending_here`。前者用于记录到目前为止找到的最大雨水量,后者用于跟踪当前结束位置的雨水量。
2. 遍历数组中的每个元素,从左到右:
- `max_ending_here` = 当前元素值 + (如果`max_ending_here > 0`,则取两者较大的值,否则直接是当前元素值)
- 如果`max_ending_here`大于`max_so_far`,更新`max_so_far`为`max_ending_here`
3. 在遍历过程中,如果遇到0,意味着之前的柱子已经过去了,需要将`max_ending_here`设回0,因为当前位置上方的柱子无法积水
4. 遍历结束后,`max_so_far`就是所求的最大雨水量。
下面是一个简单的C语言函数实现示例:
```c
#include <stdio.h>
int maxRainwater(int height[], int n) {
if (n == 0) return 0; // 空数组
int max_so_far = 0;
int max_ending_here = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
max_ending_here = max(height[i], max_ending_here + height[i]); // 更新当前柱子雨水量
max_so_far = max(max_so_far, max_ending_here); // 更新最大雨水量
}
return max_so_far;
}
// 辅助函数,返回两数中的较大值
int max(int a, int b) {
return (a > b) ? a : b;
}
int main() {
int height[] = {0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1};
int n = sizeof(height) / sizeof(height[0]);
int result = maxRainwater(height, n);
printf("最大雨水量为:%d\n", result);
return 0;
}
```
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