有一组关键字{14, 15, 30, 28, 5 , 10}, 请用堆排序按照从小到大的顺序排列并写出排序思路
时间: 2023-08-22 20:04:21 浏览: 112
好的,这个问题需要用到堆排序。堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法,它的基本思想是将待排序序列构造成一个大根堆或小根堆,然后依次取出堆顶元素,直到堆为空。
具体的排序思路如下:
1. 首先,将待排序序列构造成一个大根堆。这里以构造大根堆为例,可以采用从最后一个非叶子节点开始,依次进行下沉操作,将其与其子节点中较大的数进行交换,使得父节点的值大于等于其两个子节点的值。
2. 接着,将堆顶元素(即待排序序列中最大的数)与序列末尾的数进行交换,然后将序列长度减一,将剩余的数重新构造成一个大根堆。
3. 重复上述步骤,直到堆为空或序列长度为1。
经过排序后,该数组从小到大的顺序为{5, 10, 14, 15, 28, 30}。
下面是堆排序的代码实现(以升序排序为例):
```
void heapSort(int arr[], int n) {
// 构造初始大根堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// 依次取出堆顶元素,将其与序列末尾的数进行交换,然后重新构造大根堆
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
swap(arr[0], arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
// 对以root为根的子堆进行调整,使其满足大根堆的性质
void heapify(int arr[], int n, int root) {
int largest = root; // 初始化根节点为最大值
int left = 2 * root + 1; // 左子节点
int right = 2 * root + 2; // 右子节点
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != root) {
swap(arr[root], arr[largest]);
heapify(arr, n, largest);
}
}
```
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