用python实现归一化的欧氏距离

可以使用scikit-learn库中的preprocessing模块中的scale函数来实现归一化的欧氏距离。具体代码如下：

from sklearn.preprocessing import scale
from scipy.spatial.distance import euclidean

# 原始数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]

# 归一化
x_norm = scale(x)
y_norm = scale(y)

# 计算欧氏距离
distance = euclidean(x_norm, y_norm)

print(distance)

输出结果为：2.23606797749979

相关问题

python如何利用归一化傅里叶描述子实现目标识别

利用归一化傅里叶描述子实现目标识别的步骤如下：

1. 首先，对目标图像进行边缘检测和二值化处理，得到目标的轮廓。

2. 对目标轮廓进行傅里叶变换，得到目标的傅里叶描述子。

3. 对傅里叶描述子进行归一化处理，使其具有旋转不变性和尺度不变性。

4. 将归一化后的傅里叶描述子与数据库中的目标进行比对，找到最相似的目标。

具体实现过程可以按照以下步骤进行：

1. 导入需要的库：cv2、numpy。

2. 读取目标图像并进行边缘检测和二值化处理，得到目标的轮廓。

img = cv2.imread('target.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 100, 200)
_, contours, _ = cv2.findContours(edges, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
contour = contours[0]

3. 对目标轮廓进行傅里叶变换，得到目标的傅里叶描述子。

fourier_desc = cv2.dft(np.float32(contour), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
fourier_desc = np.fft.fftshift(fourier_desc)
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(fourier_desc[:,:,0],fourier_desc[:,:,1]))

4. 对傅里叶描述子进行归一化处理，使其具有旋转不变性和尺度不变性。

scale_invariant_desc = np.abs(fourier_desc)
scale_invariant_desc = scale_invariant_desc / scale_invariant_desc[0,0]
rotation_invariant_desc = np.log(scale_invariant_desc)

5. 将归一化后的傅里叶描述子与数据库中的目标进行比对，找到最相似的目标。

# 读取数据库中的目标
# 对目标进行傅里叶变换、归一化处理等操作
# 计算目标描述子与待识别目标描述子的欧氏距离，找到最相似的目标

# 打印最相似目标的名称
print("The target is most likely a", target_name)

注意，以上仅为实现目标识别的简化步骤，具体实现还需要考虑一些细节问题，如如何选择合适的阈值、如何处理多个轮廓等。

请用Python实现

这套评估方法需要进行一系列的计算和处理，需要用到多个Python库，包括numpy、pandas、scipy等。以下是一个简单的Python实现，供参考：

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import rankdata
from scipy.spatial.distance import euclidean

# 步骤1：构建一套评估指标体系
# 评估指标包括：预测误差、准确率、稳定性
indicators = ['误差', '准确率', '稳定性']

# 步骤2：利用AHP方法对指标体系进行分层，确定各指标的权重
# 定义层次结构
hierarchy = {
    'indicators': {
        '误差': 0.4,
        '准确率': 0.3,
        '稳定性': 0.3
    }
}

# 步骤3：利用AHP方法确定各评估指标的权重
# 将层次结构转换为判断矩阵
indicator_matrix = np.zeros((len(indicators), len(indicators)))
for i in range(len(indicators)):
    for j in range(i+1, len(indicators)):
        a = indicators[i]
        b = indicators[j]
        indicator_matrix[i][j] = hierarchy['indicators'][a] / hierarchy['indicators'][b]
        indicator_matrix[j][i] = 1.0 / indicator_matrix[i][j]

# 进行一致性检验
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(indicator_matrix)
max_eigenvalue = max(eigenvalues)
consistency_index = (max_eigenvalue - len(indicators)) / (len(indicators) - 1)
random_index = {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.58, 4: 0.90, 5: 1.12, 6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45}
consistency_ratio = consistency_index / random_index[len(indicators)]
if consistency_ratio < 0.1:
    # 判断矩阵通过一致性检验，确定各指标的权重
    weights = eigenvectors[:, 0] / sum(eigenvectors[:, 0])
else:
    print('判断矩阵不通过一致性检验')

# 步骤4：选取若干待评估光伏发电功率预测方案，获取待评估预测方案在各指标的数值，并对数值进行正向化处理
data = pd.DataFrame({
    '方案1': [0.2, 0.8, 0.9],
    '方案2': [0.5, 0.7, 0.5],
    '方案3': [0.3, 0.6, 0.8],
    '方案4': [0.1, 0.5, 0.6],
})

# 对数据进行正向化处理
data_norm = (data - data.min()) / (data.max() - data.min())

# 步骤5：根据步骤4形成的各指标数值构建综合评价矩阵，并对该矩阵进行标准化处理
# 构建评估矩阵
evaluation_matrix = data_norm.values
# 对评估矩阵进行标准化处理
standardized_matrix = evaluation_matrix / np.sqrt((evaluation_matrix ** 2).sum(axis=0))

# 步骤6：求取归一化加权综合评估矩阵，并计算各评估指标的正、负理想解
# 计算加权综合评估矩阵
weighted_matrix = np.dot(standardized_matrix, weights)
# 计算正理想解和负理想解
positive_ideal = np.max(weighted_matrix, axis=0)
negative_ideal = np.min(weighted_matrix, axis=0)

# 步骤7：采用TOPSIS法，根据正、负理想解计算出各评估方案到正、负理想解的欧氏距离
# 计算各评估方案到正、负理想解的欧氏距离
d_positive = np.apply_along_axis(euclidean, 0, standardized_matrix, positive_ideal)
d_negative = np.apply_along_axis(euclidean, 0, standardized_matrix, negative_ideal)

# 步骤8：根据欧氏距离计算相对贴近度，根据相对贴近度大小对各待评估方案进行评估排序，比较各评估方案的相对优劣性
# 计算相对贴近度
relative_closeness = d_negative / (d_negative + d_positive)
# 对评估方案进行排序
rank = rankdata(relative_closeness, method='min')
result = pd.DataFrame({
    '方案': data.columns,
    '相对贴近度': relative_closeness,
    '排名': rank
})
result = result.sort_values('排名')
print(result)

这段代码实现了整个评估过程，包括指标体系构建、AHP方法确定权重、数据处理、TOPSIS法计算评估结果等。需要注意的是，这只是一个简单的实现，实际应用中还需要根据具体情况进行修改和优化。