用Python用时间复杂度最快的方法实现前n项和

可以使用数学公式来计算前n项和，这样时间复杂度会是O(1)。

对于等差数列，前n项和公式为：S(n) = n * (a1 + an) / 2

其中，n 表示项数，a1 表示首项，an 表示末项。

对于等比数列，前n项和公式为：S(n) = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

其中，n 表示项数，a1 表示首项，q 表示公比。

以下是实现代码：

# 等差数列前n项和
def sum_of_arithmetic_sequence(n, a1, an):
    return n * (a1 + an) / 2

# 等比数列前n项和
def sum_of_geometric_sequence(n, a1, q):
    return a1 * (1 - q ** n) / (1 - q)

使用时，只需要将对应的参数传入函数即可。

例如，计算前100项等差数列 1,2,3,4,... 的和，可以这样写：

sum = sum_of_arithmetic_sequence(100, 1, 100)
print(sum)  # 输出5050.0

注意，由于 Python 的除法有时会返回浮点数，因此最终结果可能是一个浮点数。如果需要返回整数，可以使用 `//` 运算符进行整除。