Lifshitz–范德瓦尔斯能量常数是多少

Lifshitz–范德瓦尔斯能量常数通常表示为$A$，其数值取决于所考虑的材料。

Lifshitz–范德瓦尔斯相互作用是描述在两个物体之间由于量子涨落引起的吸引力。这种相互作用的强度取决于两个物体之间的几何形状、表面特性和介质介电函数等因素。

因此，对于不同的材料，Lifshitz–范德瓦尔斯常数$A$的数值也会不同。一般来说，$A$的数量级为$10^{-19}\ \text{J}$，但具体数值可以在文献中找到。

相关问题

dmi llg方程推导

DMI LLG方程是用来描述磁性材料的磁化动力学行为的方程。它是从Landau-Lifshitz-Gilbert方程（LLG方程）演化而来的，加入了插入电场和自旋化学势的修正项。以下是DMI LLG方程推导的简要过程。

首先，我们考虑一个磁性材料的自旋系统，它可以用一个自旋矢量来描述。假设该自旋系统的自旋矢量为S，其演化过程可以由以下的LLG方程描述：

$\frac{d\mathbf{S}}{dt} = -\gamma\mathbf{S}\times\mathbf{B}_{eff}+\frac{\alpha}{M_s}\mathbf{S}\times\frac{d\mathbf{S}}{dt}$

其中，$\gamma$是旋磁比，$\mathbf{B}_{eff}$是有效磁场，$\alpha$是自旋耗散参数，$M_s$是饱和磁化强度。

接下来，我们考虑自旋-轨道耦合（spin-orbit coupling）的影响，它可以导致非对称的交换耦合能，称为Dzyaloshinskii-Moriya交换（DMI）。DMI可以由以下的自旋化学势来描述：

$U_{DMI} = \mathbf{D}\cdot(\nabla\times\mathbf{S})$

其中，$\mathbf{D}$是DMI向量。

考虑DMI对自旋的影响，LLG方程可以进行修正：

$\frac{d\mathbf{S}}{dt} = -\gamma\mathbf{S}\times\mathbf{B}_{eff}+\frac{\alpha}{M_s}\mathbf{S}\times\frac{d\mathbf{S}}{dt}+\gamma\mathbf{S}\times\mathbf{H}_{DMI}$

其中，$\mathbf{H}_{DMI}$是DMI引起的附加有效磁场。根据DMI自旋化学势的定义，我们可以求得：

$\mathbf{H}_{DMI} = -\frac{2J}{\hbar M_s}\mathbf{D}\times\mathbf{S}$

其中，$J$是DMI的交换常数。

综上所述，DMI LLG方程可以写为：

$\frac{d\mathbf{S}}{dt} = -\gamma\mathbf{S}\times\mathbf{B}_{eff}+\frac{\alpha}{M_s}\mathbf{S}\times\frac{d\mathbf{S}}{dt}-\frac{2J}{\hbar M_s}\mathbf{S}\times(\mathbf{D}\times\mathbf{S})$

这就是DMI LLG方程的推导过程。通过求解这个方程，我们可以进一步研究磁性材料的自旋动力学行为。