几何图形求交的空间索引优化算法设计

几何图形求交的空间索引优化算法可以使用八叉树（Octree）来实现。

八叉树是一种树型数据结构，用于将三维空间分割成八个子空间。每个子空间可以再次分割成八个子空间，直到达到预定的深度。这种分割方式可以有效地将三维空间分割成小块，从而快速地定位物体。

在几何图形求交的过程中，我们可以使用八叉树来划分空间，并对每个子空间进行标记。当两个几何图形相交时，我们只需要检查它们所在的子空间是否相交，如果相交则进一步检查子空间内的几何图形是否相交。

通过使用八叉树，我们可以将几何图形求交的时间复杂度从 $O(n^2)$ 降低到 $O(n \log n)$，从而实现更快速、更高效的计算。