我们需要计算“之字形”路径的分界点。分界点的计算公式是 n×(n-1)/2 + n。这个公式帮助我们确定何时从向右下方向填充切换到向左下方向填充。c++

在计算机科学中，“之字形”通常指的是在一个二维数组或矩阵中寻找最优的填充路径，比如打印一个矩形区域的螺旋序列。给定一个大小为n×n的矩阵，分界点的计算公式n×(n-1)/2 + n用于找到第i行（从0开始计数）的起始位置，这样可以保证每行的第一个元素都在前一行的最后一个元素的右下方。

具体来说，当你按顺序遍历矩阵时，每个阶段你会改变移动的方向：先向下，然后向右，再向下，接着向左...。分界点就是每次方向变化的地方。公式`n×(n-1)/2`给出了到达当前行之前所有斜向移动总数的一半，而加上的`n`则是额外加上这一行的起点。

在C++中，你可以这样实现：

int getDiagonalPoint(int n) {
    return (n * (n - 1)) / 2 + n;
}

// 示例：
int matrix[10][10] = {}; // 初始化矩阵
for (int i = 0; i < n*n; ++i) {
    int row = i / n;
    int col = i % n;
    if (row >= getDiagonalPoint(row)) { // 判断是否应转向左下
        col += row - getDiagonalPoint(row);
    }
    // 填充矩阵
    matrix[row][col] = i + 1;
}