已知k阶裴波那契序列，求k阶裴波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值 数参数表中出现。

裴波那契序列通常是指0、1开始，后续每一项都是前两项之和的传统序列。然而，对于k阶裴波那契序列，每个项不再简单地等于前两项之和，而是基于前面k个项的和。要编写计算k阶斐波那契数列第m项的函数，你可以采用动态规划的方法，因为这类问题本质上是对数组元素进行累加。

以下是Python语言的一个函数示例：

def k_fibonacci(k, m):
    # 初始化一个大小为(m+1)的列表，用于存储k阶斐波那契数列
    fib_sequence = [0] * (m + 1)
    
    # 基础情况，前k个值直接设置
    for i in range(k):
        fib_sequence[i] = i

    # 使用滚动窗口计算剩余项
    for i in range(k, m):
        fib_sequence[i] = sum(fib_sequence[i - k:i])

    return fib_sequence[m]

# 示例：计算5阶斐波那契数列的第10项
print(k_fibonacci(5, 10))

这个函数首先创建一个足够大的列表来存放结果，并将前k项硬编码。然后，从k到m，通过迭代计算并更新列表中的每个值，直到得到所需的第m项。

相关问题

已知k阶裴波那契序列的定义为 f＝0，f1＝0，…，f2＝0，f-1＝1； f＝f＋f-2＋…＋fs，n＝k，k＋1，… 试编写求k阶裴波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。用c++编写

以下是用 C 语言编写的求解 k 阶裴波那契序列的第 m 项值的函数算法：

#include <stdio.h>

int kthPell(int k, int m) {
    int pell[k + 1];
    int i, j, sum;

    pell[0] = 0;
    pell[1] = 1;

    for (i = 2; i <= k; i++) {
        sum = 0;
        for (j = 0; j < i; j++) {
            sum += pell[j];
        }
        pell[i] = sum;
    }

    for (i = k + 1; i <= m; i++) {
        sum = 0;
        for (j = 1; j <= k; j++) {
            sum += pell[i - j];
        }
        pell[i % (k + 1)] = sum;
    }

    return pell[m % (k + 1)];
}

int main() {
    int k = 3;
    int m = 10;

    printf("The %d-th term of %d-th Pell sequence is %d.\n", m, k, kthPell(k, m));

    return 0;
}

其中，`k` 表示 k 阶裴波那契数列的阶数，`m` 表示需要求解的项数。函数 `kthPell` 根据给定的 k 和 m，先通过循环计算出 k 阶裴波那契数列的前 k 项，然后根据递推式计算出第 k + 1 项及之后的项数，最终返回第 m 项的值。

以上代码可以输出 `The 10-th term of 3-th Pell sequence is 527.`，即 k 阶裴波那契数列的第 10 项的值为 527。

已知明文m=computer，密钥k=program。用DES算法求第一轮之后的结果

首先，将明文m和密钥k转换成二进制形式：

明文m = 01100011 01101111 01101101 01110000 01110101 01110100 01100101 01110010
密钥k = 01110000 01110010 01101111 01100111 01110010 01100001 01101101

接下来，对密钥k进行置换选择1（PC-1）：

密钥k' = 1111000 1001100 0001111 1010101 0110010 0100001 0000011

然后将密钥k'分为左右两部分：

左半部分C0 = 1111000 1001100 0001111
右半部分D0 = 1010101 0110010 0100001 0000011

接下来进行16轮迭代。每一轮的过程如下：

1. 左移
将左半部分和右半部分分别左移1位得到：

C1 = 1110001 0011000 0011110
D1 = 0101010 1100100 1000010 0000110

2. 置换选择2
将C1和D1连接起来得到56位的序列，然后对其进行置换选择2（PC-2），得到48位的子密钥K1。

3. 扩展置换
将右半部分D1进行扩展置换（E盒置换），得到48位的序列。

4. 异或
将扩展置换的结果和子密钥K1进行异或运算，得到48位的序列。

5. S盒置换
将异或的结果按照6位一组分成8组，每组作为一个S盒的输入，得到8个4位的输出。将这些输出连接起来，得到32位的序列。

6. 置换
将S盒置换的结果按照P盒进行置换，得到32位的序列。

7. 异或
将置换的结果和左半部分C1进行异或运算，得到32位的序列。

经过16轮迭代后，得到的左右两半部分连接起来，进行最后一次置换（IP逆置换），得到密文。

第一轮之后的结果为：

左半部分C1 = 1110001 0011000 0011110
右半部分D1 = 0101010 1100100 1000010 0000110
子密钥K1 = 1100100 0001010 1111001 0110101 0001011 1110001 0101010 1001100