MLP和线性网络的区别

### 多层感知器(MLP)与线性网络的区别

#### 架构差异
多层感知器（MLP）是一种具有至少三层的前馈人工神经网络架构，即输入层、一个或多个隐藏层以及输出层。各层间完全连接，意味着每层中的每一个神经元都与其他层的所有神经元相连[^1]。

相比之下，线性模型通常仅包含两层：输入层直接连接至输出层，中间没有任何隐藏层存在。这种简化的设计使得数据从输入到输出的过程遵循单一路径，并且权重矩阵乘法操作决定了最终预测结果[^3]。

#### 表达能力对比
由于MLP具备额外的一或多层非线性激活函数作用下的隐藏单元，因此能够捕捉并表示更为复杂的数据模式和特征组合，从而有效应对那些无法通过直线分割解决的任务，比如异或逻辑运算这样的经典例子。而线性网络受限于其固有的线性变换特性，在面对非线性的决策边界时显得力不从心，只能处理较为简单的线性可分问题[^2]。

#### 应用场景区分
对于涉及高维空间内样本分布规律的学习任务而言，如图像识别、自然语言处理等领域内的高级应用，MLP凭借强大的拟合能力和灵活性成为首选工具之一；而对于一些低纬度、易于理解的关系建模，则可能更适合采用计算成本更低廉也更加直观易懂的线性方法来进行快速有效的分析[^4]。

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

# 创建模拟数据集
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, random_state=42)

# 划分训练集测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=.2, random_state=42)

# 定义一个多层感知器模型
model_mlp = Sequential()
model_mlp.add(Dense(32, input_dim=X.shape[1], activation='relu'))
model_mlp.add(Dense(64, activation='relu'))
model_mlp.add(Dense(1, activation='sigmoid'))

# 编译模型
model_mlp.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history_mlp = model_mlp.fit(X_train, y_train, epochs=50, batch_size=64, validation_data=(X_test, y_test))

print("MLP Model Training Complete.")