编写一个代表三角形的类。其中，三条边为三角型的属性，并封装有求三角形的面积和周长的方法。并设计构造方法和toString() 方法。分别针对三条边为3，4，5和8，8，12的两个三角形进行测试，要求面积保留小数点后两位。

为了创建一个代表三角形的类，你可以按照以下步骤进行：

1. **定义三角形类**：

#include <iostream>
#include <cmath>

class Triangle {
public:
    // 构造函数，接受三边长度作为参数
    Triangle(double a, double b, double c) : side_a(a), side_b(b), side_c(c) {
        if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) {
            // 检查输入是否满足构成三角形的条件
            perimeter = a + b + c;
        } else {
            std::cerr << "Invalid sides provided for a triangle." << std::endl;
            exit(1);
        }
    }

    // 计算面积的方法，使用海伦公式
    double area() const {
        double semi_perimeter = perimeter / 2;
        return std::sqrt(semi_perimeter * (semi_perimeter - side_a) * (semi_perimeter - side_b) * (semi_perimeter - side_c));
    }

    // 返回三角形信息的方法，用于打印
    std::string toString() const {
        return "Triangle with sides: (" + std::to_string(side_a) + ", " + std::to_string(side_b) + ", " + std::to_string(side_c) + ") Perimeter: " + std::to_string(perimeter) + ", Area: " + std::fixed + std::setprecision(2) + std::to_string(area());
    }

private:
    double side_a, side_b, side_c; // 三角形的三条边
    double perimeter; // 周长
};

2. **测试示例**：

int main() {
    // 测试三角形A（3, 4, 5）
    Triangle triangle1(3, 4, 5);
    std::cout << triangle1.toString() << std::endl;

    // 测试三角形B（8, 8, 12），注意这可能不是一个标准的三角形，因为两条边相等
    Triangle triangle2(8, 8, 12);
    std::cout << triangle2.toString() << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们定义了一个`Triangle`类，它具有三个边`side_a`, `side_b`, 和 `side_c`，以及它们的周长`perimeter`。`area()`方法计算面积，而`toString()`方法返回三角形的信息。构造函数会检查输入的边能否构成有效的三角形。

在`main()`函数中，我们创建了两个三角形实例，分别是3-4-5和8-8-12，然后调用`toString()`方法打印它们的信息。对于8-8-12的三角形，由于存在两条边相等的情况，它可能是等腰三角形，但不是标准的直角三角形。