任意输入一段包含大小写字母的字符串，通过转换，将其中的大写字符转换为小写，小写字符转换为*，其他字符打印输出其16进制数表示的形式。输出转换后的结果，并输出字符串的长度。

要实现这个功能，你可以使用 C++ 的标准库 `std::tolower` 和 `std::isalpha` 来判断字符的类型，然后进行相应的转换。以下是一个简单的示例程序：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cctype>

std::string convert_and_replace(const std::string& input) {
    std::string result;
    for (char c : input) {
        if (std::isupper(c)) {
            result += tolower(c);
        } else if (std::islower(c)) {
            result += '*';
        } else if (std::isprint(c)) { // 只对可打印字符转十六进制
            result += std::hex();
            result += static_cast<char>(c);
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    std::string str;
    std::cout << "Enter a string: ";
    getline(std::cin, str);

    std::string converted = convert_and_replace(str);
    std::cout << "Converted and replaced string: " << converted << "\n";

    int length = converted.length();
    std::cout << "Length of the modified string: " << length << "\n";
    
    return 0;
}

在这个程序中，`convert_and_replace` 函数遍历输入的字符串，如果遇到大写字母，就转换为小写；如果是小写字母，则替换为星号；对于非字母和控制字符（如空格、标点等），我们直接保留并转换为它们的十六进制形式。

当你运行这个程序时，它会提示你输入一个字符串，然后输出处理后的结果以及新的字符串长度。