用python输出一个性能比较表，M/M/3和三个M/M1，性能指标有空闲的概率、顾客必须等待的概率、平均队长、平均排队长、平均逗留时间和平均等待时间等性能指标。M/M/3系统到达率是0.9，服务率是0.4，三个M/M1系统中单个M/M/1的到达率是0.3，总的服务率是0.4

在Python中，我们可以使用pandas库来创建一个表格形式的性能比较表。首先，我们需要定义每个系统的参数，并计算对应的性能指标。下面是一个示例：

import pandas as pd

# 定义系统参数
models = {
    'M/M/3': {'arrival_rate': 0.9, 'service_rate': 0.4},
    'M/M1_1': {'arrival_rate': 0.3, 'service_rate': 0.4 / 3},  # 总服务率为0.4，假设每个M/M1的独立服务率为0.4/3
    'M/M1_2': {'arrival_rate': 0.3, 'service_rate': 0.4 / 3},
    'M/M1_3': {'arrival_rate': 0.3, 'service_rate': 0.4 / 3}
}

# 计算性能指标公式（这里假设已知一些理论公式）
def calculate_performance(model_name, arrival_rate, service_rate):
    utilisation = arrival_rate / service_rate
    idle_probability = 1 - utilisation
    waiting_probability = utilisation * (utilisation / (1 - utilisation))
    
    # 使用泊松分布计算平均值
    average_service_time = 1 / service_rate
    average_queue_length = arrival_rate / (service_rate*(1 - utilisation**2))
    average_waiting_time = average_queue_length * utilisation
    
    return {
        'Model': model_name,
        'Idle Probability': idle_probability,
        'Waiting Probability': waiting_probability,
        'Average Queue Length': average_queue_length,
        'Average Wait Time': average_waiting_time
    }

# 计算每个模型的性能指标
performance_data = [calculate_performance(model_name, **params) for model_name, params in models.items()]

# 创建DataFrame
df = pd.DataFrame(performance_data)

# 输出结果
print(df)

这将输出一个包含所有性能指标的表格。