kpca matlab代码

以下是使用MATLAB实现KPCA的示例代码：

% 加载数据
load iris_dataset

% 将数据中心化
X_centered = X - mean(X, 1);

% 计算核矩阵
kernel_type = 'linear'; % 核函数类型
kernel_param = 1; % 核函数参数
K = compute_kernel(X_centered, kernel_type, kernel_param);

% 对核矩阵进行中心化
n = size(K, 1);
one_n = ones(n, n) / n;
K_centered = K - one_n * K - K * one_n + one_n * K * one_n;

% 计算KPCA的前两个主成分
[V, D] = eig(K_centered);
[D, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx);
alpha = V(:, 1:2);

% 可视化结果
figure;
gscatter(alpha(:,1), alpha(:,2), Y);
xlabel('1st principal component');
ylabel('2nd principal component');

% 计算核函数
function K = compute_kernel(X, kernel_type, kernel_param)
    n = size(X, 1);
    K = zeros(n, n);
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if strcmp(kernel_type, 'linear')
                K(i, j) = X(i, :) * X(j, :)';
            elseif strcmp(kernel_type, 'rbf')
                K(i, j) = exp(-norm(X(i, :) - X(j, :))^2 / 2 / kernel_param^2);
            end
        end
    end
end