如何解释并应用补码的位扩展规则，以及它在提高微机系统运算速度方面的作用是什么？

补码的位扩展规则是计算机系统中处理整数的一种方法，特别是在运算速度要求较高的场合。首先，我们需要理解补码的概念。在计算机中，补码用于表示和运算整数，包括正数和负数。原码直接表示数值，正数的符号位是0，负数是1；反码用于负数表示时，除了符号位，其他位取反；而补码是反码加1。对于正数，原码、反码和补码相同，而负数的补码则是将原码除符号位外的其他位取反再加1。

参考资源链接：[计算机硬件技术基础：课后习题与解答解析](https://wenku.csdn.net/doc/82pdjo0i6i?spm=1055.2569.3001.10343)

在进行位扩展时，正数通常在高位补0，而负数则补1，这样可以保持数值的符号和大小不变。例如，8位补码***（表示+105）扩展到16位时，在前面补0，变为***；而8位补码***（表示-105）扩展到16位时，在前面补1，变为***。

关于运算速度，MIPS是衡量微机系统性能的一个重要指标，它直接关联到微处理器每秒能处理的百万条指令数。提高MIPS的途径之一就是优化指令的执行效率，包括减少指令执行的时间。补码的位扩展规则有助于简化硬件设计和提高运算速度，因为它保持了运算过程中的符号一致性，减少了逻辑电路的复杂性，从而提高了处理速度。

为了更深入地理解这些概念，推荐查看《计算机硬件技术基础：课后习题与解答解析》。这本书由清华大学出版社出版，适用于太原理工大学软件学院的教学用书，不仅提供了微机系统组成和工作原理等基础知识，还包含了丰富的课后习题和答案解析，帮助学生更好地掌握补码及其在微机系统性能提升中的应用。

参考资源链接：[计算机硬件技术基础：课后习题与解答解析](https://wenku.csdn.net/doc/82pdjo0i6i?spm=1055.2569.3001.10343)