能组成多少个互不相同的无重复数字的三位数?都是多少?C语言代码

一个无重复数字的三位数可以由0到9这十个数字中的任意三个组成，但首位不能是0。因此，我们可以将这三个位置想象成从10个数字中选择3个的组合问题。总的组合数可以用公式计算：C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!)，其中“!”表示阶乘。

计算结果是 C(10, 3) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 720种可能的三位数。

至于具体的每一位数字，第一位有9种选择（因为它不能是0），第二位有9种选择（除了第一位选的那个），第三位还有8种选择（因为前两位已经确定）。所以每一个三位数组合可以用嵌套循环的方式来生成：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, k;
    for (i = 1; i <= 9; i++) { // 首位
        for (j = 0; j < 9; j++) { // 十位
            if (j != i) { // 确保十位不是首位
                for (k = 0; k < 9; k++) { // 百位
                    if (k != i && k != j) { // 确保百位不是首位和十位
                        printf("%d%d%d\n", i, j, k); // 输出三位数
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

这段代码会打印出所有满足条件的互不相同的三位数。