neldermead算法
时间: 2023-12-01 14:39:52 浏览: 37
Nelder Mead算法是一种迭代优化算法,它的思想是通过在n+1个点构成的n维搜索空间中移动、收缩或扩张Simplex来逐渐接近最优解。该算法不使用梯度,而是通过模拟出一个梯度来进行优化。在每个迭代中,算法会根据Simplex的表现来调整Simplex的形状和位置,以使Simplex往好的方向变化。该算法的优点是可以处理非线性、非凸、高维度的问题,但缺点是可能会陷入局部最优解。
相关问题
Nelder-Mead算法
Nelder-Mead算法是一种非梯度优化算法,也称作下山单纯形法。它通过不断地改变一个n维单纯形(由n+1个顶点组成的凸多面体),寻找目标函数的最小值。该算法简单易行,不需要求导,适用于高维度、非线性、非光滑等问题。然而,该算法的收敛性和全局最优性并不保证,且对初始值较为敏感。
该算法主要有以下几个步骤:
1. 初始化:给定一个n维单纯形,计算各顶点处的目标函数值。
2. 排序:将各顶点按照目标函数值从小到大排序。
3. 计算重心:计算除最大点外的其他点的几何中心。
4. 反射:关于重心做对称操作,得到反射点,并计算其目标函数值。
5. 扩展:如果反射点优于次小点,则继续朝此方向延伸得到扩展点,并计算其目标函数值;否则进行步骤6。
6. 收缩:将除最小点外的其他点向最小点方向收缩得到收缩点,并计算其目标函数值。
7. 缩小:如果收缩点优于次大点,则以最小点为中心缩小单纯形,否则以最小点为中心缩小单纯形,并重复步骤2。
Nelder-Mead算法matlab
Nelder-Mead算法是一种用于对非线性目标函数进行局部无约束最小化的迭代算法。在MATLAB中,可以使用内置函数fminsearch来实现Nelder-Mead算法。下面是一个使用Nelder-Mead算法求解最优化问题的MATLAB代码示例:
```matlab
f = @(x) x(1)*(x(1)-5-x(2))+x(2)*(x(2)-4); % 目标函数
x0 = [0 4]; % 初始点
options = optimset('TolX',1e-4,'TolFun',1e-9,'MaxIter',100); % 设置参数
[x,fval] = fminsearch(f,x0,options); % 使用fminsearch函数求解
```
其中,f是目标函数,x0是初始点,options是一个包含参数的结构体,用于设置容差和最大迭代次数。fminsearch函数返回最优解x和最小函数值fval。