neldermead算法

Nelder Mead算法是一种迭代优化算法，它的思想是通过在n+1个点构成的n维搜索空间中移动、收缩或扩张Simplex来逐渐接近最优解。该算法不使用梯度，而是通过模拟出一个梯度来进行优化。在每个迭代中，算法会根据Simplex的表现来调整Simplex的形状和位置，以使Simplex往好的方向变化。该算法的优点是可以处理非线性、非凸、高维度的问题，但缺点是可能会陷入局部最优解。

相关问题

Nelder-Mead算法

Nelder-Mead算法是一种非梯度优化算法，也称作下山单纯形法。它通过不断地改变一个n维单纯形（由n+1个顶点组成的凸多面体），寻找目标函数的最小值。该算法简单易行，不需要求导，适用于高维度、非线性、非光滑等问题。然而，该算法的收敛性和全局最优性并不保证，且对初始值较为敏感。

该算法主要有以下几个步骤：
1. 初始化：给定一个n维单纯形，计算各顶点处的目标函数值。
2. 排序：将各顶点按照目标函数值从小到大排序。
3. 计算重心：计算除最大点外的其他点的几何中心。
4. 反射：关于重心做对称操作，得到反射点，并计算其目标函数值。
5. 扩展：如果反射点优于次小点，则继续朝此方向延伸得到扩展点，并计算其目标函数值；否则进行步骤6。
6. 收缩：将除最小点外的其他点向最小点方向收缩得到收缩点，并计算其目标函数值。
7. 缩小：如果收缩点优于次大点，则以最小点为中心缩小单纯形，否则以最小点为中心缩小单纯形，并重复步骤2。

Nelder–Mead算法[

Nelder-Mead算法是一种非梯度优化算法，用于求解无约束优化问题。它通过逐步改变一个简单形状的多边形来搜索最优解。该算法主要包括三个操作：反射、扩展和收缩。

反射操作是通过计算目标函数在多边形内部某个顶点关于另外两个顶点的中心对称点得到一个新的顶点，并计算该顶点的目标函数值。如果新顶点的目标函数值小于当前最小值但大于第二小值，那么新顶点会被接受，并取代原先的最大顶点。

扩展操作是通过计算目标函数在反射得到的顶点关于另外两个顶点的中心对称点得到一个新的顶点，并计算该顶点的目标函数值。如果新顶点的目标函数值小于当前最小值，那么新顶点会被接受，并取代原先的最大顶点。

收缩操作是通过计算目标函数在除了最小顶点外的所有顶点关于最小顶点的中心对称点得到一组新的顶点，并计算它们的目标函数值。如果所有新顶点的目标函数值都大于当前最小值，那么会重新计算一个更小的多边形。

通过不断进行上述操作，Nelder-Mead算法可以逐步接近最优解。然而，由于算法的局部搜索性质，它可能会陷入局部最优解。因此，在实际应用中，可以使用多次不同的初始点进行搜索，以增加找到全局最优解的概率。