python画出三层介质光波导TE模的归一化色散曲线

在Python中，绘制三层介质光波导TE模（Transverse Electric模式）的归一化色散曲线通常涉及到数值模拟或者使用特定库如matplotlib和numpy来构建数学模型。这个过程包括计算不同频率下光传播速度的变化，然后将结果在复数平面上表示。

首先，你需要了解基本的物理公式，比如瑞利散射方程，其中包含了折射率、频率和波长等变量。对于TE模，光的电场矢量平行于光波导平面。

下面是一个简单的步骤概述：

1. 导入所需的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义材料的折射率和厚度，以及光速常数：

n1, n2, n3 = [1, 1.5, 2]  # 三个层的折射率
d1, d2, d3 = [10e-6, 5e-6]  # 各层厚度
c = 3e8  # 光速

3. 创建归一化的频率范围（例如从0到1.5 THz），并计算对应的波长：

frequencies = np.linspace(0, 1.5e12, 1000)  # 波长范围
wavelengths = c / frequencies  # 波长数组

4. 计算在每层内光的速度（利用折射率）：

v1 = c / n1
v2 = c / n2
v3 = c / n3

5. 根据叠加原理，建立色散关系（假设边界条件合理）：

normalized_dispersion = np.zeros_like(frequencies)
# 这里需要根据具体理论计算实际的色散函数
# 一般会涉及逐个计算在每个区域的相位延迟

6. 绘制色散曲线：

plt.plot(frequencies, normalized_dispersion, label='TE Mode')
plt.xlabel('Normalized Frequency (THz)')
plt.ylabel('Normalized Phase Velocity')
plt.title('Dispersion Curve for a Three-Layer Waveguide')
plt.legend()
plt.show()

注意这只是一个简化的示例，实际的颜色分布曲线需要更复杂的计算，并且可能涉及复数分析。如果你需要精确的数值模拟，可能需要使用专门的光学仿真软件或库，如scipy的odeint或者FDTD（Finite-Difference Time-Domain）方法。