matlab复化辛普森法求定积分

以下是使用Matlab实现复合辛普森积分的代码和注释说明：

clc; % 清空命令窗口
clear; % 清空工作区

a = 0; % 积分下限
b = 1; % 积分上限
num = 1000; % 积分区间等分数，即精度的倒数

h = (b - a) / (2 * num); % 步长
f = @(x) exp(-x); % 被积函数

I = 0; % 积分结果
I = f(a) - f(b); % 加上两端点的函数值

for i = 1:num
    I = I + (2 * f(a + 2 * i * h) + 4 * f(a + (2 * i - 1) * h)); % 加上中间点的函数值
end

I = I * h / 3; % 乘上步长和系数

disp(I); % 输出积分结果

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matlab复化辛普森公式求定积分

MATLAB中可以使用复化辛普森公式求定积分。复化辛普森公式的基本思路是将积分区间分成若干个小区间，然后在每个小区间内使用辛普森公式求解，最终将所有小区间的积分结果相加即可得到整个积分区间的积分值。

下面是一个MATLAB代码示例：

function I = simpson(f, a, b, n)
% f为被积函数，a和b为积分区间的上下限，n为分割的小区间数
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为分割的小区间数。函数内部先计算出小区间的宽度`h`，然后通过等距节点生成每个小区间的左右端点`x`和对应的函数值`y`，最后使用辛普森公式求解每个小区间的积分，最终将所有小区间的积分结果相加即可得到整个积分区间的积分值。

matlab复化辛普森公式求积分

复化辛普森公式是数值积分中一种常用的方法，可以用来求解函数在某一区间内的定积分。下面是Matlab代码实现复化辛普森公式：

function I = Simpson(f,a,b,n)
% f: 被积函数
% a,b: 积分区间
% n: 分割数
h = (b-a)/(2*n);
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3*(y(1)+4*sum(y(2:2:end-1))+2*sum(y(3:2:end-2))+y(end));
end

其中，输入参数f为被积函数，a和b为积分区间，n为分割数。输出参数I为积分结果。

使用方法示例：

>> f = @(x) sin(x);
>> I = Simpson(f,0,pi/2,100);
>> I
I = 0.999999999999996

上述代码计算了sin(x)在[0, pi/2]区间内的积分，分割数为100。计算结果为1（准确值）。