(1) 已经知零阶Bessel函数f(x)在若干点处的函数值如下： x 1.0 1.3 1.6 1.9 2.2 F(x) 0.7651977 0.6200860 0.4554022 0.2818186 0.1103623 用牛顿插值法计算x在1.5处的近似值的代码。matlab

为了使用牛顿插值法（也称为拉格朗日插值法）在 MATLAB 中计算 f(x) 在 x=1.5 处的近似值，你可以按照以下步骤编写代码：

% 已知数据点
x = [1.0, 1.3, 1.6, 1.9, 2.2];
y = [0.7651977, 0.6200860, 0.4554022, 0.2818186, 0.1103623];

% 创建插值矩阵 L
n = length(x);
L = zeros(1, n);
for i = 1:n
    for j = 1:i-1
        L(i) = L(i) + ((x(i) - x(j)) * L(i, j-1));
    end
    L(i, i-1) = (-1)^(i-1);
end

% 牛顿插值公式 F(x)
F_interpolated = y(1) * L(1, 0); % 计算首项
for i = 2:n
    F_interpolated = F_interpolated + y(i) * L(i, i-1) / (x(i) - x(1));
end

% 使用牛顿插值得到 x=1.5 处的值
x_new = 1.5;
F_approximate = F_interpolated;

运行上述代码后，变量 `F_approximate` 将保存 f(x) 在 x=1.5 处的近似值。